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Blacksock (Blacksock)
Junior Mitglied
Benutzername: Blacksock
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 2004 - 08:53: | 
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hallo,
leider komme ich bei folgender aufgabe nicht so richtig weiter:
gesucht werden die extremwerte von f (x,y) = (x^2 + y^2) * e^-x
f_x = e^-x * (- y^2)
f_y = 2y + e^-x
f_xx = e^-x * y^2
f_yy = 2 * e^-x
f_xy = f_yx = -e^-x * 2y
stimmen die ableitungen soweit?
dann habe ich die nullstellen bestimmt, indem ich f_x und f_y gleichgestetz habe. e^-x fällt raus.
demnach sind dann x1 = 2 und x2 = 0
dies habe ich in f_x eingesetzt und folgende punkte rausbekommen: (2/0) und (0/0)
um die extremwerte heraus zu finden habe ich zwei mal die hesse matrix der form
H (x/y) = f_xx f_xy
f_yx f_yy
gebildet und die jeweiligen punkte eingesetzt. es kommt beides mal 0 raus.
eine vorliegende lösung der aufgabe sagt mir aber was anderes. demnach müsste einmal wirklich 0 rauskommen
(bei (2/0), das andere mal aber 4 (bei (0/0).
wo liegt der fehler??? in der lösung stehen nur die ergebnisse der hesse matrix und ob extremwerte vorliegen, mehr leider nicht.
mfg |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2558
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 2004 - 09:41: |
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fx = [e-x]x(x²+y²) + e-x(x²+y²)x
leider stimmt keine der Ableitungen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Blacksock (Blacksock)
Junior Mitglied
Benutzername: Blacksock
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Dezember, 2004 - 13:20: |
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hallo,
danke erstmal für deine antwort. ich habe die ganze sache nochmal von vorne durchgerechnet und die fehler gefunden.
mfg |
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