    
Phoenix87 (Phoenix87)
Junior Mitglied
Benutzername: Phoenix87
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 14:04: | 
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Hallo!
Habe Schwierigkeiten mit der Aufgabe. Immer wenn ich ein Ergebnis habe und es dann mit dem GTR vergleiche, kommt immer was anderes heraus. Also bitte helft mir!
Bestimmen sie die Nullstellen und Extremstellen von f mit f(x)=sin(x)+cos(x) im Intervall (-pi;+pi) sowie den Wertebereich von f. |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1678
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2004 - 14:29: |
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Hallo
sin(x)+cos(x)=0 <=> sin(x)=-cos(x)
<=> tan(x)=-1. Im Intervall (-p,p) folgt daraus
x=-p/4 oder x=3/4*p.
Ableitung:
f'(x)=cos(x)-sin(x)
Gleich 0 setzen liefert
tan(x)=1 => x=p/4 oder x=-3/4*p
Das kannst du noch in die zweite Ableitung einsetzen und überprüfen ob Hoch- oder Tiefpunkte vorliegen. Es kommt raus, dass bei x=p/4 ein Hochpunkt liegt und bei x=-3/4*p ein Tiefpunkt.
MfG
Christian |
