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Tinimaus86 (Tinimaus86)
Neues Mitglied
Benutzername: Tinimaus86
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Dezember, 2004 - 19:30: | 
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Ich habe hier jetzt die Ableitungen gemacht. Nun möchte ich einfach wissen ob die richtig sind und wenn ja, warum das a wegfällt und zum beispiel bei der Aufgabe f(x)=e^xa bei den weiteren Ableitungen nicht wegfallen würde.
Meine Ableitungen:
f'(x)=(a+x+1)*e^x
f''(x)=(a+x+2)*e^x
f'''(x)=(a+x+3)*e^x
So und mein Problem ist die erste Ableitung würde ja erst so aussehen:
f'(x)=1*e^x+(a+x)*(e^x)*1
Hier würde ja, wenn ich (a+x) ableite also 1 rauskommen, aber wenn das a stehen beleiben müsste, dann müsste da (a+1) rauskommen, welche Variante ist nun richtig und warum? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1255
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. Dezember, 2004 - 08:06: |
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Hi,
die Angaben sind unterschiedlich! Im Titel hast du f(x) = (a + x)*e^x angegeben und bei den Ableitungen f(x) = (a + x + 1)*e^x. Das ist aber schon die 1. Ableitung. Also einmal zuviel gemoppelt.
Also ist
f(x) = (a + x)*e^x
f '(x) = (a + 1 + x)*e^x
f ''(x) = (a + 2 + x)*e^x
Das a ist eine Konstante. Wenn sie additiv ist, wie oben, dann wird dessen Ableitung zu 0, ist sie multiplikativ, bleibt sie erhalten!
Beispiele:
f(x) = a + 2x
f '(x) = 2
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f(x) = a*(x^2)
f '(x) = a * 2x = 2ax
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f(x) = e^(ax) [in dieser Schreibweise Klammern erforderlich]
f '(x) = a*e^(ax) [a ist die innere Ableitung von ax, Kettenregel!]
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Gr
mYthos |
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