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Tinimaus86 (Tinimaus86)
Neues Mitglied Benutzername: Tinimaus86
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 12-2004
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Dezember, 2004 - 19:30: |
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Ich habe hier jetzt die Ableitungen gemacht. Nun möchte ich einfach wissen ob die richtig sind und wenn ja, warum das a wegfällt und zum beispiel bei der Aufgabe f(x)=e^xa bei den weiteren Ableitungen nicht wegfallen würde. Meine Ableitungen: f'(x)=(a+x+1)*e^x f''(x)=(a+x+2)*e^x f'''(x)=(a+x+3)*e^x So und mein Problem ist die erste Ableitung würde ja erst so aussehen: f'(x)=1*e^x+(a+x)*(e^x)*1 Hier würde ja, wenn ich (a+x) ableite also 1 rauskommen, aber wenn das a stehen beleiben müsste, dann müsste da (a+1) rauskommen, welche Variante ist nun richtig und warum? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1255 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 10. Dezember, 2004 - 08:06: |
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Hi, die Angaben sind unterschiedlich! Im Titel hast du f(x) = (a + x)*e^x angegeben und bei den Ableitungen f(x) = (a + x + 1)*e^x. Das ist aber schon die 1. Ableitung. Also einmal zuviel gemoppelt. Also ist f(x) = (a + x)*e^x f '(x) = (a + 1 + x)*e^x f ''(x) = (a + 2 + x)*e^x Das a ist eine Konstante. Wenn sie additiv ist, wie oben, dann wird dessen Ableitung zu 0, ist sie multiplikativ, bleibt sie erhalten! Beispiele: f(x) = a + 2x f '(x) = 2 °°°°°°°°°° f(x) = a*(x^2) f '(x) = a * 2x = 2ax °°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°° f(x) = e^(ax) [in dieser Schreibweise Klammern erforderlich] f '(x) = a*e^(ax) [a ist die innere Ableitung von ax, Kettenregel!] °°°°°°°°°°°°°°°°° Gr mYthos |
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