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Tetraeder

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Sonstiges » Tetraeder « Zurück Vor »

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Detlef01 (Detlef01)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 441
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 17:16:   Beitrag drucken

hallo,
eine aufgabe mit einem tetraeder, wobei die koordinaten der vier eckpunkte gegeben sind! die länge der vektoren kann man berechnen und sieht, dass alle längen unterschiedlich ist!
nun soll man die oberfläche des körpers berechnen!
muss man dazu die vektoren normieren und auf eine länge bringen?

detlef
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1024
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 18:04:   Beitrag drucken

Die Oberfläche bekommst Du über die Summe der Flächeninhalte der Einzeldreiecke, welche Du mittels Heron über die Dreiecksseiten direkt bekommst;

A = sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c)) mit s = u/2
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Detlef01 (Detlef01)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 442
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 21:13:   Beitrag drucken

hmm...nix mit normieren?

danke detlef
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 1250
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 23:30:   Beitrag drucken

Wenn die Vektoren bekannt sind, kann die Fläche des Dreieckes ohne die Berechnung der Längen ermittelt werden. Diese Fläche ist gleich dem halben Betrag des Vektorproduktes zweier das Dreieck bestimmenden Vektoren.

Gr
mYthos
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Detlef01 (Detlef01)
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Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 443
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 12:24:   Beitrag drucken

hmm..danke,
wie funktioniert das vektorprodukt?

detlef
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1025
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 14:27:   Beitrag drucken

so geht das Kreuzprodukt:

Kreuzprodukt
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Detlef01 (Detlef01)
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Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 444
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 17:10:   Beitrag drucken

ok danke und damit werden flächen berechnet?

detlef
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Mainziman (Mainziman)
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Benutzername: Mainziman

Nummer des Beitrags: 1026
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Dezember, 2004 - 18:23:   Beitrag drucken

Unter anderem, das Kreuzprodukt hat folgende Eigenschaften:

das Ergebnis ist ein Vektor welcher orthogonal zu beiden Vektoren steht;
und dessen Länge dem Flächeninhalt des durch die beiden Vektoren aufgespannten Rhomboids entspricht;
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Detlef01 (Detlef01)
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Benutzername: Detlef01

Nummer des Beitrags: 445
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Dezember, 2004 - 10:34:   Beitrag drucken

aso ok! danke!

detlef

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