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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4672
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Dezember, 2004 - 20:29: | 
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Hi Zaph,
Hi Marco
Wie angekündigt, folgt eine Serie von Aufgaben
aus der Stochastik, welche sich auf Spiele beziehen.
Sie erscheinen unter dem Motto
HOMO LUDENS (abgekürzt HL).
Die Aufgabe HL 01 bezieht sich auf Karten aus dem
Jasskartenspiel, welches in der Schweiz leidenschaftlich
gespielt wird.
Es gibt deutsche und französische Karten;
suche den Beitrag über französische Jasskarten
in Google unter
http://www.google.de/search?q
=Jasskartenspiel&hl=de&lr=&start=10&sa=N
Aufgabe HL 01.
M zieht aus einem gut gemischten Stapel
von 36 Jasskarten zwei heraus und legt sie
beiseite.
Dann zieht M nochmals zwei Karten aus dem
Stapel heraus.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit P,
entweder schon das erste Mal oder, wenn das
nicht gelingt, beim zweiten Mal zwei Personenbilder
zu erhalten.
N.B.
Es gibt im ganzen Spiel 4*3 = 12 Personenbilder.
Schlussresultat:
P =11/105 + 16/35 * 55/561 + 46/35 * 22/561
also:
P = 359/1785 ~ 0,20112!
Bitte kontrollieren!
Viel Vergnügen beim Lösen der Aufgabe!
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4673
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Dezember, 2004 - 20:54: |
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Hi allerseits
Nochmals die Adresse aus Google
bzgl. Jasskarten:
http://www.munterbunt.ch/index.jsp?folder=198
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4684
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Dezember, 2004 - 13:59: |
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Hi allerseits
Es folgen einige (deutliche) Lösungshinweise
zur Aufgabe HL 01.
Zeichne zuerst einen Baum. und bringe dort bei den
einzelnen Pfaden Wahrscheinlichkeiten an,
wie sie im früher erwähnten,leicht modifizierten
Term
P =11/105 + 16/35 * 55/561 + 46/105 * 66/561
der Reihe nach erscheinen.
Es sind alles Binomialkoeffitienten b(r,s) „r tief s“
oder Quotienten solcher.
11/105 = b(12,2) / b(36,2)
16 / 35 = b(12,1)*b((24,1)/b(36,2)
55 / 561= b(11,2) / b(34,2)
46 / 105 = b(12,0)* b(24,2)
66/ 561 = b(12,2) / b(34,2)
Jetzt geht es nur noch darum, die Binomialkoeffizientn
kombinatorisch richtig zu deute und sie der Aufgabe
anzupassen.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath |
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