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Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 2004 - 15:22: | 
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Hallo,
Koennte mir jemand vielleicht ein Loesungsansatz fuer folgende Aufgabe geben:
A(0;1) B(1;4) C(2/13;5/13)
Es soll die Flaeche des dreiecks berechnet werden.
Vorgegeben war ein Flaecheninhalt von 16/13 FE.
Wie lautet hier der Loesungsansatz? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 486
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 2004 - 22:19: |
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Hi,
nimm doch das Vektorprodukt, z.B. von B-A und C-A, und teile die Länge durch 2.
sotux |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1244
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 2004 - 12:28: |
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@Sotux
Ähhm, in R2 das Vektorprodukt?? Es sei denn, man geht in den R3 und führt als 3. Koordinate 0 ein. Darauf beruht dann die Determinantenmethode ...
Es existiert einerseits eine allg. Flächenformel, die gleichermaßen in R2 und in R3 anwendbar ist:
a, b sind Vektoren, a.b, a^2, b^2 sind skalare Produkte
A = (1/2)*sqrt(a^2*b^2)- (a.b)^2)
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Für R2 gibt es andererseits auch eine einfache (zyklische) Flächenformel (welche eben auf Determinanten beruht):
2A = x1*(y2 - y3) + x2*(y3 - y1) + x3*(y1 - y2)
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Gr
mYthos |
Witting (Witting)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Witting
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Dezember, 2004 - 13:13: |
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Vielen,vieln Dank ihr Beiden! |
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