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Buffyannes (Buffyannes)
Mitglied Benutzername: Buffyannes
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 16:58: |
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Hallo Leute, ich habe ein Problem bei folgenden Aufgaben: Gegeben ist die Funktion f(x)= 1/t*e^(-tx²) ^hoch *mal a) Bestimme für allgemeine t den Hochpunkt und die Wendepunkte, samt Wendetangente des Schaubildes von ft. Zeichne für t=1/4 die Schaubilder der zugehörigen Funktion und ihrer ersten Ableitung im Bereich -4<x<4 (< ist kleiner gleich) in ein gemeinsames Koordinatensystem. Ich kann die ganzen Aufgaben nicht rechnen, weil ich eines weiß: Wie löse ich nach x auf, wenn es im Exponenten steht? Wie kann ich den Grafen der Funktion zeichnen (weiß nicht was ich mit dem e machen soll)? Könnt ihr mir helfen? Ist denn die Ableitung richtig? f'(x)= (2/t)*e^(-tx²) BIIIITTTEEE helft mir. Brauchs bis spätestens morgen Abend. schreiben dann Mathe. danke murli |
Buffyannes (Buffyannes)
Mitglied Benutzername: Buffyannes
Nummer des Beitrags: 27 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 2004 - 13:42: |
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schade dass mir keiner geholfen hat. könnt es wohl auch nicht :-( |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 437 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 2004 - 20:29: |
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ft(x)=e^(-tx²)/t ft'(x)=-2x*e^(-tx²) ft'(x)=0 setzen: x=0 ft''(x)=-2*e^(-tx²)+4x²*e^(-tx²) ft''(0)=-2 --> Hochpunkt bei Punkt(0|1/t) ist der Hochpunkt Wendepunkte: ft''(x)=0 setzen: -2+4x²=0 x1/2=±Wurzel(1/2) ft'''(x)=(-2+4x²)*e^(-tx²) ft'''(x)=8x*e^(-tx²)+(-2+4x²)*e^(-tx²) ft'''(±Wurzel(1/2)) muss ungleich 0 sein -- ja, ist es --> Wendepunkte bei (Wurzel(1/2)|f(Wurzel(1/2))) (-Wurzel(1/2)|f(-Wurzel(1/2))) das e ist die eulersche Zahl - ist auf deinem Taschenrechner irgendwo zu finden... e^(x) abgeleitet ist 1*e^(x) hier kannste dir die Funktion mal ansehen -- e^(x) wird niemals 0 -- Asymptote: http://www.mathproject.de/Integralrechnung/8_8.html mfG Tux
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