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Brauche Hilfe (HP und WP von 1/ t * e...

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Buffyannes (Buffyannes)
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Mitglied
Benutzername: Buffyannes

Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 16:58:   Beitrag drucken

Hallo Leute,
ich habe ein Problem bei folgenden Aufgaben:
Gegeben ist die Funktion f(x)= 1/t*e^(-tx²)
^hoch
*mal
a) Bestimme für allgemeine t den Hochpunkt und die Wendepunkte, samt Wendetangente des Schaubildes von ft. Zeichne für t=1/4 die Schaubilder der zugehörigen Funktion und ihrer ersten Ableitung im Bereich -4<x<4 (< ist kleiner gleich) in ein gemeinsames Koordinatensystem.
Ich kann die ganzen Aufgaben nicht rechnen, weil ich eines weiß:
Wie löse ich nach x auf, wenn es im Exponenten steht?
Wie kann ich den Grafen der Funktion zeichnen (weiß nicht was ich mit dem e machen soll)?
Könnt ihr mir helfen?
Ist denn die Ableitung richtig?
f'(x)= (2/t)*e^(-tx²)
BIIIITTTEEE helft mir.
Brauchs bis spätestens morgen Abend.
schreiben dann Mathe.
danke
murli
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Buffyannes (Buffyannes)
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Mitglied
Benutzername: Buffyannes

Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 08-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 2004 - 13:42:   Beitrag drucken

schade dass mir keiner geholfen hat.
könnt es wohl auch nicht :-(
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Tux87 (Tux87)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87

Nummer des Beitrags: 437
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Dezember, 2004 - 20:29:   Beitrag drucken

ft(x)=e^(-tx²)/t
ft'(x)=-2x*e^(-tx²)
ft'(x)=0 setzen: x=0
ft''(x)=-2*e^(-tx²)+4x²*e^(-tx²)
ft''(0)=-2 --> Hochpunkt
bei Punkt(0|1/t) ist der Hochpunkt

Wendepunkte:
ft''(x)=0 setzen: -2+4x²=0 x1/2=±Wurzel(1/2)
ft'''(x)=(-2+4x²)*e^(-tx²)
ft'''(x)=8x*e^(-tx²)+(-2+4x²)*e^(-tx²)
ft'''(±Wurzel(1/2)) muss ungleich 0 sein -- ja, ist es --> Wendepunkte bei
(Wurzel(1/2)|f(Wurzel(1/2)))
(-Wurzel(1/2)|f(-Wurzel(1/2)))

das e ist die eulersche Zahl - ist auf deinem Taschenrechner irgendwo zu finden...
e^(x) abgeleitet ist 1*e^(x)

hier kannste dir die Funktion mal ansehen -- e^(x) wird niemals 0 -- Asymptote:
http://www.mathproject.de/Integralrechnung/8_8.html
mfG
Tux

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