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Buffyannes (Buffyannes)
Mitglied
Benutzername: Buffyannes
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 2004 - 14:03: | 
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Hey Mathegenies,
bitte helft mir weiter.
Die Aufgabe ist folgende:
Gegeben ist die Funktion f(x)= 3x- (1/2)*x²
HP (3/4,5)
Der Bogen von f(x) vom Ursprung bis zum HP, der anschließende Bogen vom HP bis zum Schnittpunkt mit der Geraden x=z mit z>3, die Gerade x=z und die x-Achse schließen eine Fläche ein. Bestimme z so, dass die Gerade x=3 diese Fläche halbiert.
Mein Ansatz war das Integral von 0 bis z und von 3 bis z auszurechnen. Denn wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe ist zwei mal das Integral von 3bis z gleich dem von 0 bis z. Doch es kommt nichts raus.
BITTTEEEE Helft mir! |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 431
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 05:50: |
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richtiger Ansatz, aber das Integral von 0 bis 3=Integral von 3 bis z --> wieso dann nicht das Integral von 0 bis 3 verwenden?
Stammfunktion aufstellen:
3x²/2-x³/6
nun im Bereich von 0 bis z:
3z²/2-z³/6
im Bereich von 0 bis 3:
27/2-9/2=9
3z²/2-z³/6=18
z=6
z=-3 --> geht nicht, da z>3
z=6
===
mfG
Tux
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Buffyannes (Buffyannes)
Mitglied
Benutzername: Buffyannes
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 15:16: |
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Frage:
Wie löse ich 3z²/2 - z³/6 nach z auf?
Kann das nicht bitte mal erklären.
Daaaaaankeeee
gruß
marli
PS:Um antwort wird gebeten |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2530
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 16:51: |
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???? 3z²/2 - z³/6 = 0 ????
oder was ist die genaue Aufgabenstellung?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Buffyannes (Buffyannes)
Mitglied
Benutzername: Buffyannes
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 17:06: |
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siehe 2. Beitrag
3z²/2-z³/6=18
oder wie löst man allgemein Gleichungen die wie folgt aussehen:
3x³+2x-12=0 |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 432
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 20:38: |
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3z²/2-z³/6=18 |*-6 |-18
z³-9z²+108=0
am Einfachsten ist es, wenn du dir als 1. eine Lösung rätst. Dabei solltest du dir die Teiler der 108 genauer anschaun -- wenn z ganzzahlig, dann muss es ein Teiler der 108 sein.
z=1: 1-8+108=0 geht nicht
z=2: 8-36+108=0 geht nicht
z=3: 27-81+108=0 geht nicht
z=4: 64-144+108=0 geht nicht
z=6: 216-324+108=0 geht!!!
nun machst du Polynomdivision:
(z³-9z²+108)/(z-6)=z²-3z-18
-(z³-6z²)
=========
-3z²+108
-(-3z²+18z)
===========
-18z+108
-(-18z+108)
===========
0
z²-3z-18=0 kannste ja ganz normal nach der bekannten Gleichung lösen...
mfG
Tux
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Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 433
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Dezember, 2004 - 20:57: |
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3x³+2x-12=0
Teiler der 12 ausprobieren:
x=1: -7=0 geht nicht
x=2: 16=0 geht nicht
Negative Zahlen sind Sinnlos, da ja x³ und x die Zahlen negativ lassen und mit -12 bleiben die Zahlen immer kleiner 0
größere Zahlen als 2 sind auch sinnlos, da ja mit 3x³ die Zahlen immer mehr zunehmen.
Somit kannste jetzt ne Näherungslösung versuchen:
x=3/2: 9/8=0 -- geht nicht
also etwas kleiner:
x=7/5: -121/125=0 geht nicht
also irgendwo zwischen 1,4 und 1,5 -- kannst jetzt so lange ausprobieren, bis es klappt.
es gibt auch ne Möglichkeit sowas auszurechnen, aber die kenn ich net (kannst ja mal googeln und hoffen, dass du es findest)
mfG
Tux
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