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F2k (F2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: F2k
Nummer des Beitrags: 175
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 2004 - 19:31: | 
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hallo alle zusammen,
kann mir einer den trick verraten, wie man das integral von tangens ausrechnet??
das is ja bekannt, aber ich würd gerne wissen, wie man drauf kommt!
weder mit substitution noch mit part.integration komm ich drauf...
vielen dank im voraus!!
mfg
steve |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1017
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 2004 - 19:59: |
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tan(x) = sin(x) / cos(x) = - (-sin(x)) / cos(x)
die Stammfkt. abgeleitet ergibt wieder die gegebene;
hier machen wir uns die Kettenregel zu Nutze:
F(x) = ln(g(x)) => F'(x) = f(x) = 1/g(x) * g'(x) = g'(x)/g(x)
und genau so einen Bruch haben wir oben stehen:
g(x) = cos(x) => g'(x) = -sin(x)
daher: f(x) = tan(x) => F(x) = -ln(cos(x)) + C
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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