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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 420 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 2004 - 13:00: |
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hallo, bestimme die zahl c so, dass die gerade g:3x-y=c den kreis k:x²+y²=10 berührt! wie löse ich das? detlef |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1694 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 2004 - 13:49: |
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Hi, g: y= 3x -c Setze das in die Kreisgleichung! Du erhälst eine quadratische Gleichung in x! Fordere das die nur eine Lösung hat, damit kannst du c bestimmen und so wird die Gerade zur Tangente! mfg |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2521 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 2004 - 14:11: |
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oder benutze daß die Steigung der Berührungsradien -1/3 sein muß, für die Berührungspunkte also y = -x/3 gilt x²+x²/9 = 10 ist dann die Gleichung für die x der Berührungspunkte ( es gibt 2 Tangenten ). Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 421 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 2004 - 14:34: |
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habe die erste methode mal probiert und komme da dann auf eine negative wurzel!?!? detlef |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2522 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 2004 - 15:37: |
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x²+(3x-c)²-10 = 0 10x² -6xc -10+c² = 0 x² - 6xc/10 - 1+c²/10 = 0 x = 3c/10 ±Wurzel(9c²/100 + 1 - c²/10) x = (3c ±Wurzell(100 - c²))/10 also c = ±10 ergibt die 2 Tangenten Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 422 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 2004 - 09:33: |
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ok danke |