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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 403
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. November, 2004 - 14:27: | 
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hallo,
ich habe zwei ebenen in normalenform und will die schnittgerade berechnen:
(x-2)/(y)/(z-3]-wurzel(11) Punkt(-1/2/-wurzel(11)=
(x-2)/(y)/(z-3+wurzel(11)) Punkt(-1/2/wurzel(11))
dann bleibt ja nur noch -2Wurzel(11)z+6wurzel(11) über, was heißt das für die schnittgerade?
detlef
(Beitrag nachträglich am 18., November. 2004 von detlef01 editiert) |
Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 408
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. November, 2004 - 15:17: |
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oder allgemeiner gefragt.
wie wandele ich die normalenform in koordinatenform um?
detlef |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 422
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. November, 2004 - 19:02: |
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Normalenform:
((x|y|z)-(a|b|c))*(n1|n2|n3)=0
Koordinatenform ist einfaches ausmultiplizieren:
n1*x+n2*y+n3*z-(n1*a+n2*b+n3*c)=0
mfG
Tux
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 412
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. November, 2004 - 14:40: |
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das ist klar, aber bei den krummen werten, kann ich die schnittgerade schlecht bestimmen!?!??!
detlef |
Tux87 (Tux87)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 424
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. November, 2004 - 19:51: |
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ok, dann mal von vorn...
(x-2)/(y)/(z-3]-wurzel(11) Punkt(-1/2/-wurzel(11)=
(x-2)/(y)/(z-3+wurzel(11)) Punkt(-1/2/wurzel(11))
das sind deine 2 Ebenengleichungen - schreib sie bitte noch einmal ordentlich in der Form
((x|y|z)-(a|b|c))*(n1|n2|n3)=0
auf.
An deiner Ausführung habe ich ansonsten das Problem, das ich zum Beispiel mit
(x-2)/(y)/(z-3]-wurzel(11) Punkt(-1/2/-wurzel(11)= nichts anfangen kann...
sobald ich die Geraden genau hab, zeig ich dir die Lösung...
mfG
Tux
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 413
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. November, 2004 - 21:37: |
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[(x-2)|y|(z-3-wurzel(11)]*[-1|2|-wurzel(11)]=
[(x-2)|y|(z-3+wurzel(11)]*[-1/2/wurzel(11)]
so i.o.?
detlef |
Tux87 (Tux87)
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Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 425
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. November, 2004 - 22:18: |
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perfekt...
[(x-2)|y|(z-3-wurzel(11)]*[-1|2|-wurzel(11)]=
[(x-2)|y|(z-3+wurzel(11)]*[-1/2/wurzel(11)]
[(x-2)|y|(z-3-wurzel(11)]*[-1|2|-wurzel(11)]
heißt umgeschrieben:
-x+2y-Wurzel(11)z+2+3*Wurzel(11)+11=
-x+2y-Wurzel(11)z+13+3*Wurzel(11)
[(x-2)|y|(z-3+wurzel(11)]*[-1/2/wurzel(11)]
heißt umgeschrieben:
-x+2y+Wurzel(11)z+2-3*Wurzel(11)+11=
-x+2y+Wurzel(11)z+13-3Wurzel(11)
-x+2y-Wurzel(11)z+13+3*Wurzel(11)=-x+2y+Wurzel(11)z+13-3Wurzel(11) |+x |-2y |-13
-Wurzel(11)z+3*Wurzel(11)=Wurzel(11)z-3Wurzel(11) |+Wurzel(11)z |+3*Wurzel(11)
2*Wurzel(11)z=6*Wurzel(11) |/(2*Wurzel(11))
z=3 ist die Geradengleichung
-x+2y+Wurzel(11)z+13-3Wurzel(11) -- das war vorhin eine Gleichung
du kannst nun für z 3 einsetzen:
-x+2y+13=0
y setzt du fest als t
x=2y+13 --> x=2t+13
nun hast du alle Werte die du brauchst:
x=2t+13
y=t
z=3
Gleichung:
g: (x|y|z)=(13|0|3)+t(2|1|0)
mfG
Tux
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Detlef01 (Detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 414
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. November, 2004 - 18:06: |
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jo, auf z= 3 war ich auch schon gekommen, aber wusste ich nicht, wie ich dann weitermachen sollte!
wie kommste von x=2t+13 y=t z=3 zu g: (x|y|z)=(13|0|3)+t(2|1|0)??
danke detlef |
Tux87 (Tux87)
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Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 426
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. November, 2004 - 21:04: |
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x=13+2t
y= 0+1t
z= 3+0t
das war doch ausgerechnet!
nun musst du sozusagen nur noch Vektoren daraus machen:
(x|y|z) ist der x(Vektor)
(13|0|3) ist der Ortsvektor -- die Punkte sind ja fest
(2|1|0) sind die Werte mit dem t drin - die sind durch das t änderbar --> Richtungsvektor
Zusammengesetzt heißt das
x(Vektor)=(13|0|3)+t*(2|1|0)
ich hoffe du verstehst, was ich meine...
mfG
Tux
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Detlef01 (Detlef01)
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Benutzername: Detlef01
Nummer des Beitrags: 417
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 2004 - 14:15: |
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ja, ok! habe es verstanden! thx
detlef |
