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fünf Würfel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik » Wahrscheinlichkeit » fünf Würfel « Zurück Vor »

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zeynel
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 15. November, 2004 - 17:59:   Beitrag drucken

Es würde mich freuen, falls jemand sich die Zeit nimmt, und mir diese Aufgabe löst.

Sie werfen fünf gleiche Würfel auf den Tisch. Wie wahrscheinlich ist es,

a)dass alle Würfel eine Zwei zeigen?
b)Dass alle Würfel die gleiche Augenzahl zeigen?
c)Dass jede Zahl ausser der Eins genau einmal vorkommt?
d)Dass jede Augenzahl nur einmal vorkommt?
e)Dass zwei Würfel eine Drei und drei Würfel eine Vier zeigen?

Ich bedanke mich schon im Voraus.
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Jule_h (Jule_h)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h

Nummer des Beitrags: 245
Registriert: 03-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. November, 2004 - 13:50:   Beitrag drucken

Hallo Zeynel,
zunächst ist die Wahrscheinlichkeit immer der Quotient aus der Anzahl der günstigen und der Anzahl der möglichen Ergebnisse wenn das zu Grunde liegende Experiment ein Laplace-Experiment ist, also aller Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind.
Stellen wir uns die 5 Würfel der Einfachheit halber verschiedenfarbig in einer Reihe liegend vor. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist 65
zu a) Da gibt es nur ein mögliches Ergebis, also ist die Wahrscheinlichkeit 1/65
b) Hier haben wir 6 mögliche Ergebnisse, also 6/65 = 1/64
c) die 5 Zahlen kannst du auf 5! Arten anordnen, also haben wir 5! günstige Ergebnisse, ergibt die Wahrscheinlichkeit 5! / 65.
d) Jetzt haben wir zunächst 6 Möglichkeiten um die Zahl auszusuchen, die nicht drankommt und dann wieder 5! Möglichkeiten der Anordnung, macht also 6*5! = 6! mögliche Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit 6! / 65.
e) Wir suchen uns aus den 5 Würfeln 2 aus, die die 3 zeigen sollen, dafür haben wir 5 über 2 = 10 Möglichkeiten, ergibt die Wahrscheinlichkeit 10 / 65
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Zeynel (Zeynel)
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Neues Mitglied
Benutzername: Zeynel

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 16. November, 2004 - 21:57:   Beitrag drucken

Jule, Ich bedanke mich herzlich bei dir, dass du mir diese Aufgaben gelöst hast...

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