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Beitrag |
    
Rosalie (Rosalie)
Neues Mitglied
Benutzername: Rosalie
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 16:22: | 
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Hallo,
Wie zeige ich, dass
exp( (ln a) * alog x ) = x ist??
Wobei ich die Rechenregeln für die Exponentialfkt. verwenden soll und ebenfalls die Tatsache, dass der Logarithmus die Umkehrfkt. der e-Fkt. ist....
Wie mache ich das? Kann ich alog x irgendwie in den natürlichen Logarithmus umformen?
THX
Rosalie |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 989
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. November, 2004 - 16:42: |
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exp( (ln a) * alog x ) = x | ln
(ln a) * alog x = ln x | / (ln a)
alog x = (ln x) / (ln a)
fertig. 
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Natlos10 (Natlos10)
Neues Mitglied
Benutzername: Natlos10
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2007
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2007 - 18:43: |
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hi,diese gleichung geht mir auf den senkel.verstehe von logaritmus so einiges aber das hier keines wegs.
lg 1/(x-2)^2+ ln(x-2)= 0,1 lösung: 4,14
vielen dank im voraus!
lg.natlos10 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3271
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2007 - 19:42: |
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Logarithmenumrechnung:
z = 10lgz=elnz
lnz = (ln10)lgz
lgz = (lnz)/ln10
--------------------
lg(x-2)-2 + ln(x-2) = 0,1
-2lg(x-2) + (ln10)lg(x-2) = 0,1
[lg(x-2)](ln10 - 2) = 0,1
lg(x-2) = 0,1/(ln10 - 2)
x - 2 = 10^[0,1/(ln10 - 2)]
x = 4,14053....
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
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