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Beitrag |
    
LNN
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 11:24: | 
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Hi, ich bins schon wieder :-)
Gesucht ist die kleinste Periode der Funktion
y=sin^2 2*t
Ich habe schon versucht umzuformen, z.B. in (2sint*cost)^2 und dann irgendwie weiter zu kommen, aber so wirklich ist es mir nicht gelungen. Das Ergebnis soll Pi/2 sein...
Vielen Dank schon im Vorraus! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2485
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 11:37: |
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sin²(2t) = ( 1 - cos(4t) )/ 2
aus 4*t = 2*Pi folgt als
Periode = (2*Pi)/4 = Pi/2
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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LNN
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 11:43: |
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Danke für die Lösung, aber könntest Du die enzelnen Schritte etwas genauer aufschlüsseln? z.B. von dem ersten zum zweiten.
Vielen Dank |
LNN
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 11:57: |
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ich kann nämlich nicht nachvollziehen wie man von der Ausgangsfunktion auf die ( 1 - cos(4t) )/ 2 kommt. wenn ich sin² ersetze, steht da ja
(1-cos²)(2t) (da sin(x)=wurzel1-cos²(x) ist)... |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2486
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. November, 2004 - 12:17: |
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habt Ihr nicht die Formel für die Winkelfuntionen
der Hälfte eines Winkels gelernt?
Dann Löse doch einmal sin(2x) = 2+(sin x)(cos x)
nach sinx auf.
Oder leite Dir die Formel für sin(x/2)
anhand eines gleichschenkeligen 3ecks her.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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