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Komme nicht weiter

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Lineare Un-/Abhängigkeit » Komme nicht weiter « Zurück Vor »

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Jojodoro (Jojodoro)
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Neues Mitglied
Benutzername: Jojodoro

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2004
Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 2004 - 11:17:   Beitrag drucken

Wie muss die reelle Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind?
a)(3 1 a),(1 0 4), (a 2 1)
b)(1 a 1+a), (2 a 2+a), (3 a 3+a)
ich weiß nicht wie ich das mache. Muss a immer gleich sein? Ich hoffe jemand kann mir helfen.
Johanna
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 453
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 31. Oktober, 2004 - 16:17:   Beitrag drucken

Hi Johanna,

ich würde dir hier eine Diagonalisierung empfehlen, also geeignete Vielfache der oberen Zeilen von den unteren abziehen, so dass unterhalb der Hauptdiagonale Nullen entstehen:

1__0__4_________1__0__4______________1__0__4
3__1__a__gibt____0__1__a-12__und dann_0__1__a-12
a__2__1_________0__2__1-4a___________0__0__25-6a

Linear abhängig sind die drei Vektoren wenn 25-6a Null wird, also a=25/6. So ähnlich sollte das auch bei der b gehen. Alternative: ein beliebiges Verfahren um die Determinante zu berechnen und die dann Null setzen.
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Jojodoro (Jojodoro)
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Neues Mitglied
Benutzername: Jojodoro

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2004
Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 2004 - 15:55:   Beitrag drucken

Entschuldige das ich jetzt erst wieder schreibe. Danke für die Hilfe, das hat mir geholfen und ich habe es verstanden

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