    
Picelli (Picelli)
Junior Mitglied
Benutzername: Picelli
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 20:50: | 
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Dem Graphen der Funktion f(x)=-(x-2)²+4 ; D(f)=R soll in dem über der x-Achse liegenden Teil ein rechtwinkliges Dreieck mit maximalem Flächeninhalt einbeschrieben werden, dessen Katheten parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen.
a) Welche Maße haben die Dreieckseiten?
b) Welche Fläche hat das Dreieck?
Kann mir da jemand weiterhelfen mit der Aufgabe? Ich komme damit überhaupt nicht klar. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2460
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 2004 - 21:22: |
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Da f(x) symetrisch zu x=2 ist brauchen nicht - wie
bei Nichtsymetrie nötig wäre - 2 3ecke, das eine,
dessen waagrechte Kathete an der rechten 0stelle endet, das andere für das sie an der linken 0stelle beginnt - überprüft zu werden.
Die
linke 0stelle ist x=0,
die
Katheten sind also x und f(x),
die
3ecksFläch F(x) = (4x - (x-2)²)/2 = (8x-x²-4)/2
das
nun löse F'(x) = 0 nach x auf.
nötigenfalls skizieren kannst Du ja selbst(?)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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