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GAnz dringend heute noch bittee

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Bm2005 (Bm2005)
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Neues Mitglied
Benutzername: Bm2005

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2004
Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 2004 - 16:54:   Beitrag drucken

Wieviele Möglichkeiten gibt es in einer Klasse mit 7 Schülerinnen und 11 Schüler
a) eine Abordnung von 3 Schülern zu wählen, die mindestens ein Mädchen enthält?
b) eine Abordnung von 3 Schülern zu wählen, die genau einen Knaben enthält

Bittte bitte ganz dringend Daaaaanke
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 439
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 2004 - 17:28:   Beitrag drucken

Hi,

bei der a würde ich negativ vorgehen: zieh von der Gesamtzahl aller Möglichkeiten die mit nur Jungs ab, also
(18*17*16-11*10*9)/3! ,
bei der b hast du direkt
11*7*6/3!
wobei ich davon ausgehe dass die Reihenfolge der Wahl keine Rolle spielt.
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Bm2005 (Bm2005)
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Neues Mitglied
Benutzername: Bm2005

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2004
Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 2004 - 18:16:   Beitrag drucken

Danke
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Bm2005 (Bm2005)
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Neues Mitglied
Benutzername: Bm2005

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2004
Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 2004 - 20:03:   Beitrag drucken

Danke aber das zweite ist falsch es soll 231 bei b heraus kommen
Bitte um Hilfe Daaanke!!!
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Megamath (Megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 4535
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 2004 - 22:33:   Beitrag drucken

Hi


zu b)
Es ist nicht schwierig, das von Dir vorausgesagte Resultat
korrekt zu bekommen.
Es gibt z = 7 über 2, also 7*6 / 2 = 21
Möglichkeiten, aus 7 Schülerinnen Zweiergruppen zu
bilden.
Jeder Zweiergruppe fügen wir einen Schüler bei,
damit die Gruppe komplett wird.
Insgesamt gibt das 11* z = 231 Möglichkeiten.

Anmerkung

Meine Ansicht zur Art Deiner Fragestellung:

Wir lassen uns zu Antworten nicht gerne drängen, damit wir
unsere Nerven, die wir für die Antworten brauchen,
schonen können.

Außerdem:
Wenn Du die Antwort a priori schon kennst,
solltest Du anstandshalber diese zu Anfang bekannt geben,
damit der Antwortende mindestens dieselben Informationen
hat wie der Fragesteller!

MfG
H.R.Moser,megamath
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 440
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Montag, den 18. Oktober, 2004 - 22:36:   Beitrag drucken

Hi,

231 kommt raus, wenn man 11/1!*7*6/2! ansetzt, also nur innerhalb der 2 Teilmengen permutiert. Das ist in der Tat vernünftiger als mein erster Vorschlag, das sieht man schon daran, dass sonst die Ganzzahligkeit fehlen könnte! Außerdem ist es auch anschaulich klar: Da man aus den beiden Teilmengen unabhängig voneinander die Elemente aussucht, muss sich die Gesamtmenge der Möglichkeiten als Produkt der beiden Kombinationen ergeben, also (11 über 1) * (7 über 2).

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