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Biinii (Biinii)
Neues Mitglied
Benutzername: Biinii
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Oktober, 2004 - 16:19: | 
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Die Funktion lautet f(x)= x*(x+3)*(x-7)
Somit lautet die Funktion f(x)= x^3 - 4x^2 - 21x
Meine Nullstellen sind N1(0/0) N2(-3/0) N3(7/0)
Jetzt muss ich den Hochpunkt berechnen, dazu muss ich doch eine Ableitung machen, also
f'(x)= 3x^2 -8x - 21
und wenn ich jetzt weiter rechne bekomme ich nur mehr wirre Zahlen heraus, bitte helft mir!
Danke Biinii |
F2k (F2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: F2k
Nummer des Beitrags: 161
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Oktober, 2004 - 17:37: |
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hallo Biinii,
f'(x) = 0 kannst du mittels pq-formel lösen:
x^2 - 8/3x - 7 = 0
hoffe, jetzt kommst du weiter...
allerdings musst du dann beide lösungen noch mit f" überprüfen, ob es sich bei dem ergebnis wirklich um ein hochpunkt handelt.
mfg
kipping |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 239
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Oktober, 2004 - 13:07: |
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Hallo Biinii,
nur zu deiner Sicherheit: die Koordinaten des Hochpunkts sind tatsächlich irrational (es muss ja auch nicht immer 1 oder 3 rauskommen :=))
Um zu überprüfen, welcher der beiden Extrempunkte der Hochpunkt und welcher der Tiefpunkt ist kannst du auch den Verlauf des Graphen betrachten: Für x gegen - ¥ geht f gegen - ¥, für x gegen + ¥ geht f gegen + ¥. Also muss der erste Punkt mit waagrechter Tangente (also der mit der kleineren 1.Koordinate)der Hochpunkt und der zweite der Tiefpunkt sein, denn die Funktion ist ja stetig und auf ganz R definiert. |
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