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Gemuse (Gemuse)
Mitglied
Benutzername: Gemuse
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 2004 - 13:49: | 
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Hallo!
Ich hab ein kleines problem. Gestern haben wir eine Aufgabe bekommen, die wir bis Freitag lösen sollten (der Teil C der Aufgabe):
Die Ebenen, die sowohl auf E1 als auch auf E2 senkrecht stehen, bilden eine Schar. Geben Sie eine Koordinatengleichung dieser Schar an.
Die Ebenen E1 und E2 sind in Parameterdarstellung gegeben.
So wie ich diese Aufgabe verstehe bilden diejenigien Ebenen eine Schar, die auf E1 und E2 senkrecht stehen. Also schneiden sich die orthogonalen Ebenen zu E1 und E2 in einer Schnittgeraden, sofern E1 und E2 nicht parallel sind (was sie ja nicht sind in meinem Beispiel).
Wie ich auf die orthogonalen Ebenen komme ist mir klar und ich kann auch leicht ihre gleichung angeben, aber mein Problem ist, dass ich überhaupt nicht weiß, was mit diesr Schar gemeint ist und was ich da für eine Gleichung angeben soll.
Ich hoffe mir kann jemand helfen und ich bitte darum keine genauen Lösungen anzugeben, aus diesem Grund hab ich auch keine genaue Gleichung der Ebenen angegeben.
vielen dank im Vorraus
gruß
gemuse |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1197
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 2004 - 15:02: |
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Die zu E1 und E2 orthogonalen Ebenen schneiden nur E1 und E2, aber sich selbst NICHT nach einer Schnittgeraden, denn sie sind alle parallel. Sie stehen ihrerseits normal zu der Schnittgeraden von E1 und E2, d.h. sie haben den Richtungsvektor dieser Geraden zum Normalvektor. Sei dieser (s1;s2;s3), so lautet die Gleichung der Schar
s1*x + s2*y + s3*z = k bzw.
s1*x + s2*y + s3*z - k = 0
k .. Scharparameter
Ach ja: Bitte voraus mit einem "r", es kommt ja von vor - aus
Gr
mYthos
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Gemuse (Gemuse)
Mitglied
Benutzername: Gemuse
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 2004 - 16:37: |
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Das versteh ich nicht ganz. Warum schneiden die zu E1 und E2 orthogonalen Ebenen nur E1 und E2.
Wenn E1 und E2 schräg im Raum liegen und ich dann dazu die beiden orthogonalen Ebenen einzeichne dann schneiden die sich auch ebenfalls oder? oder wo ist mein Denkfehler? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1201
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Oktober, 2004 - 17:04: |
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Es geht aber um jene Orthogonalebenen, die zu beiden Ebenen E1 und E2 zugleich normal sind! Und das ist nur dann möglich, wenn diese Orthogonalebenen senkrecht auf die Schnittgerade von E1 und E2 stehen.
Verschiedene, jeweils nur auf E1 oder E2 normalstehende Ebenen schneiden einander selbstverständlich, und das in Schnittgeraden, die parallel zur Schnittgeraden von E1 und E2 sind.
Gr
mYthos
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