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Firegirl (Firegirl)
Mitglied Benutzername: Firegirl
Nummer des Beitrags: 23 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 2004 - 16:28: |
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untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S. g:x=(5 0 1)+t(2 1 -1) h:x=(7 1 2)+t(-6 -3 3) Ich habe nun 3*diegleichen Werte für k raus (-1/3), das würde doch bedeuten, dass die Geraden übereinstimmen oder? und dann habe ich auch noch 2*für t 1 raus und einmal -1. Was muss ich jetzt machen oder habe ich überhaupt richtig gerechnet??? Danke für eure Hilfe, bis bald |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1595 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 2004 - 16:40: |
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Hallo Deine Geraden sind parallel, aber nicht identisch. Man sieht leicht, dass die beiden Richtungsvektoren linear abhängig sind. [-3 mal der Richtungsvektor von g ist der Richtungsvektor von h]. Der Punkt (7,1,2) z.B. liegt aber nicht auf g. Es würde nämlich t=1 folgen. Dann bekommt man aber den Punkt (7,1,0). Was genau du gerechnet hast verstehe ich irgendwie nicht. Was ist z.B. k? MfG Christian |
Firegirl (Firegirl)
Mitglied Benutzername: Firegirl
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. Oktober, 2004 - 20:39: |
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am besten ich schreibe dir mal auf was ich gerechnet habe, ok?? (2 1 -1)=k*(-6 -3 3) => 2=-6k k=-1/3 => 1=-3k k=-1/3 => -1=3k k=-1/3 (7 1 2)=(5 0 1)+t(2 1 1) => 7=5+2t t=1 => t=1 => 2=1+(-1) t=-1 oder habe ich was total falsches gerechnet?? Bzw. wie komme ich jetzt an den Schnittpunkt? Die Punkte einsetzen??*verwirrt bin* |
Klonyblau (Klonyblau)
Neues Mitglied Benutzername: Klonyblau
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 09-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. Oktober, 2004 - 21:41: |
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Hi, die Aufgabe lautet ja "Berechnen Sie GEGEBENENFALLS den Schnittpunkt". Du hast ja schon gezeigt, dass die Geraden echt parallel zueinander sind (lineare Abhängigkeit der Richtungsvektoren).Folglich kann dann auch kein Schnittpunkt existieren! Es gilt also g parallel zu h!! |
Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 578 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Oktober, 2004 - 09:26: |
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Hallo Hier willst du überprüfen, ob der Stützvektor der Geraden h in der Geraden g enthalten ist: (7 1 2)=(5 0 1)+t(2 1 1) => 7=5+2t t=1 => t=1 => 2=1+(-1) t=-1 Aber: wie du siehst, ist dies nicht der Fall, denn du erhältst 2 verschiedene Werte für t (1, -1), die dies dann erfüllen würden. Also gibts KEINEN Schnittpunkt. Richtungsvektoren linar abhängig, ergo sind die Geraden parallel. (Beitrag nachträglich am 03., Oktober. 2004 von kläusle editiert) MfG Klaus
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