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Phoenix87 (Phoenix87)
Junior Mitglied
Benutzername: Phoenix87
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 13:40: | 
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Hallo!
Brauche dringend Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Geben Sie für die Folge das algemeine Glied sowie eine Rekursionsgleichung an.
a.) 1,8,27,64,...
b.) 1,3,7,15,31,63,...
c.) 16,-8,4,-2,1,...
d.) -3,-11,-19,...
Danke!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2412
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 13:58: |
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a.)
1=1³,8=2³,27=3³,... also allgemeines Glied?
das rekursiv zu machen ist etwas Umständlich
an+1=( Kubikwurzel(an) + 1 )³
b.)
3=1+2¹, 7=3+2², 15=7+2³, 31=15+24,...
3=2²-1, 7=2³-1, 15=2^4-1,...
also
rekusiv an+1=an+2n+1
und
direkt an=2n-1
c.)
fallende alternierende 2erPotentenzen,
also geometrische Folge mit dem Faktor -2
und dem Anfangsgliede 16
d.)
arithmetische Folge mit der Differenz -8
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1592
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 2004 - 14:05: |
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Hallo
a) Explizit:
an=n3
Rekursiv:
an+1=((an)1/3+1)3
mit a1=1
b) Explizit:
an=2n-1
Rekursiv:
an+1=an+2n
mit a1=1
c) Explizit:
an=(-2)5-n
Rekursiv:
an+1=-an/2
mit a1=16
d) Explizit:
an=-3-(n-1)*8=5-8n
Rekursiv:
an+1=an-8
mit a1=-3
MfG
Christian
(Beitrag nachträglich am 28., September. 2004 von christian_s editiert)
(Beitrag nachträglich am 28., September. 2004 von christian_s editiert) |
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