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_caro_ (_caro_)
Junior Mitglied
Benutzername: _caro_
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. September, 2004 - 16:18: | 
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Ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Aufgabe helfen. Weiß leider nicht wie ich sie angehen soll. Bin mir auch nicht genau im Klaren darüber wie ich mit dem Zusatz in der Klammer umgehen soll. Danke schonmal im Vorraus.
Acht einander fremde Personen bestiegen im Erdgeschoß den Lift eines 12-stöckigen Hauses (das erdgecshoss ist bei den 12 Stockwerken nicht mitgezählt). Mit welcher Wahrscheinlichkeit steigt jeder der 8 Fahrgäste in einem anderen Stockwerk aus, wenn alle Stockwerke die gleiche "Aussteigewahrscheinlichkeit" haben? |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 237
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. September, 2004 - 16:40: |
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du musst einfach das Experiment "im Geiste" durchführen. Die Angabe in der Klammer sagt zunächst, dass keiner direkt im Erdgeschoss aussteigt, denn das zählt ja nicht mit.
Für den ersten hast du nun 12 Möglichkeiten wo er aussteigen kann. Für den 2. nur noch 11, denn der muss ja woanders raus, also bislang 12*11 Möglichkeiten. Für den 3. gibt es jetzt noch 10 Stockwerke zum aussteigen, also insgesamt 12*11*10. Wenn du das "Spielchen" so weiter treibst bis alle raus sind, hast du alle Möglichkeiten: 12*11*10*9*8*7*6*5. (das ist übrigens 12! / (12-8)! ) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2411
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. September, 2004 - 20:31: |
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na ja, Jule_h hat Dir nun die Anzahl Möglichkeiten
genannt, die 8 Personen, je nur eine je Geschoß,
zu verteilen, aber das muß, um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, noch durch die
Anzahl der Möglichkeiten, die Personen IRGENDWIE
zu verteilen, geteilt werden.
Da es da für jede Person 12 Möglichkeiten gibt
sind das 128,
die Wahrscheinlichkeit
also 12*11*..5/128 = 4,641....%
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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