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Vena (Vena)
Junior Mitglied
Benutzername: Vena
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. September, 2004 - 09:07: | 
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Hi kann mir jemand weiter helfen.
gegeben sei die Ebene E:ax+by+cz=d, somit gilt:
a) die Ebene E verläuft genau dann parallel zu x-Achse (y-Achse, z-Achse),wenn a=0 (b=0, c=0)gilt.
b) Die Ebene schneidet die Koordinatenachsen in den Punnkten x(d/a|0|0) (falls a ungleich 0), Y(0|d/b|0)(falls a ungleich 0), und z(0|0|d/c) (falls a ungleich 0).
Wie beweist man dies Aussagen.
Gruß Vena
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1180
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. September, 2004 - 14:26: |
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Hi!
a) Wenn die Ebene parallel zur x - Achse ist, darf sie mit der x - Achse [Gleichung X = t*(1;0;0)] keinen Schnittpunkt haben.
Ebene: (a;b;c)*X = d; d muss ungleich Null sein
x -Achse: X = (t;0;0)
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X einsetzen: at = d --> t = d/a
Da das System für t keine Lösung haben darf, muss a = 0 sein
0*t = d, kein t erfüllt diese Gleichung.
b) die Antwort findest du bereits in a, da wurde der Schnittpunkt mit der x - Achse bereits berechnet:
t = d/a --> X = (d/a)*(1;0;0) --> Schnittpunkt (d/a | 0 | 0)
Gr
mYthos
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