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Koordinatengleichung

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Vena (Vena)
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Junior Mitglied
Benutzername: Vena

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Samstag, den 18. September, 2004 - 16:19:   Beitrag drucken

Hab ich richtig gerechnet?
Aufgabe: Aus einer Punktrichtungsgleichung eine Koordinatengleichung bestimmen.

a) E: x= (1|1|2)+r(2|1|0)+s(1|2|1)

Berechnung:
I: x=1 +2r +s
II: y=1 +r +2s
III:z=2+ s

4= 2*II-I: 2y -x= 1+3s
3*III-4: 3z -2y-x= 5 --> Koordinatengleichung (K)= -x-2y+3z=5

b) E: x= (132)+ r(221) +s(221)
K= x-2z=-3

c)E: x= (201) +r(122) +s(211)
K= -y+z= 1

Ich weiß nicht ob ich richtig gerechnet habe, weil ich bei b) und c) nur 2 unbekannte variablen habe und nicht wie bei a)3 unbekannte.

Gruß Vena
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 412
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 2004 - 22:45:   Beitrag drucken

Hi,
bei der a hat sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen, das siehst du schon wenn du den Punkt (112) einsetzt:
x-2y+3z=5 sollte stimmen.
Bei der b sind die Vektoren gleich, also ist das keine Ebene sondern nur eine Gerade und es müssen folglich 2 Gleichungen übrig bleiben, neben der genannten muss auch noch y-2z=-1 gelten.
Die c stimmt. Dass das x nicht auftaucht ist ok.

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