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schwierige Aufgaben

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Fritco (Fritco)
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Neues Mitglied
Benutzername: Fritco

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 2004 - 15:03:   Beitrag drucken

Hallo ich soll versuchen folgende Aufgaben zu lösen. Bitte helft mir


1) das Produkt 4018020 der Jahreszahlen 2004 und 2005 hat folgende besondere eigenschaften:

a) es ist siebenstellig
b) die Endziffer ist Null
c)Die in dieser Reihenfolge aus den ersten drei Ziffern gebildete Zahl ist genau halb so groß wie die aus den folgenden drei Ziffern gebildete Zahl.

Aufgabe: Man untersuche, ob es weitere Paare aufeinander folgender natürlicher Zahlen gibt, deren Eigenschaften dieselben sind. Bestimme alle derartigen Paare!!!

2) Man ermittelt für jede reelle Zahl a alle diejenigen Paare (x;y) reeller Zahlen x und y für die das Gleichungssystem
x^2+y^2=25
x+y=a
erfüllt ist.

3) Auf der Sehne AB des Kreises k mit dem Mittelpunkt M liege ein von A und B verschiedener Punkt Q. durch Punkt A,M und Q gehe der Kreis k1, der den Kreis k in den Punkten a und C schneide. Man beweise, dass die Strecken QB un Qc gleich lang sind!!!


4)Lisa und Mara spielen das Spiel der drei Springer. Es wird auf einem Schachbrett gespielt, auf dem sich zu Beginn drei Springer auf den Feldern h1,g2 und f3 befinden.Die Spielerinnen ziehen abwechselnd einen der Springer auf ein leeres Feld, wobei ein Springer anders als beim Schach nur auf die Felder c2,c4,d5 oder e5 ziehen darf.

Ziel ist es, die Springer nach Hause zu Bringen. Ein Springer ist zu hause, wenn er auf einem der Felder a8,b8,a7 oder b7 steht. Es gewinnt diejenige, die den dritten Springer nach Hause bringt, Tritt schon vorher die Situation ein, dass kein Zug mehr möglich ist,obwohl die drei Springer noch nicht alle zu Hause sind, so ist das Spiel unentschieden. Lisa beginnt.

Gibt es eine Gewinnstrategie für eine der beiden Spielerinnen? Wenn ja, wie lautet sie und warum erzwingt sie den Sieg ?

Vielen Dank im Voraus.

fritco
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Christian_s (Christian_s)
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Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1563
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 2004 - 15:52:   Beitrag drucken

Hallo

Darf ich mal fragen woher die Aufgaben sind? Die hören sich irgendwie nach Wettberbsaufgaben an.

MfG
Christian
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Fritco (Fritco)
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Neues Mitglied
Benutzername: Fritco

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2004
Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 2004 - 17:05:   Beitrag drucken

ja genau die sind von so einer Olympiade oder so und wir (der ganze Kurs) sollen versuchen sie zu lösen!

Hast du denn vielleicht einen Ansatz?
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Christian_s (Christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s

Nummer des Beitrags: 1564
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 2004 - 21:31:   Beitrag drucken

Hallo Fritco

Das hier ist ein öffentliches Forum. Von daher wäre es sicher keine gute Idee hier Wettbewerbsaufgaben zu lösen.

MfG
Christian

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