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Miro2004 (Miro2004)
Mitglied
Benutzername: Miro2004
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 03-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. September, 2004 - 14:48: | 
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Hallo
Ich habe wieder eine Aufgabe aus der Stochastik zu lösen,
zu welche ich keine Zugang finde.
Die Aufgabe lautet:
Ein idealer Würfel wird 60-mal geworfen.
Man berechne eine Näherung für die Wahrscheinlichkeit,
dass dabei eine Augensumme zwischen 200 bis 220
(Grenzen inbegriffen) entsteht.
Vielen Dank im Voraus
Miro
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 4378
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. September, 2004 - 15:35: |
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Hi Miro
Ich löse Deine Aufgabe mit Hilfe der Formel von Laplace und Moivre.
Wie bei Deiner früheren Aufgab berechnen wir
den Mittelwert Mü = 60 * 3,5 = 210 und die Varianz
V = 6o * (35/12) = 175.
Für die Standardabweichung sigma erhalten wir:
sigma = sqrt(V) ~ 13,23.
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit sei P ; wir erhalten mit der
erwähnten Formel:
P = P (200 <= X <= 220) =
PHI [(220 - 210) / sqrt (175)] - PHI [(200 - 210) / sqrt (175)]=
PHI [0,76] – Phi [ - 0,76] = 2 PHI [ 0,76 ] – 1 = 0,5527 (55,27%)
MfG
H.R.Moser,megamath
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