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Kellerfenster (Kellerfenster)
Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. September, 2004 - 14:05: | 
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Bei variation der konstanten habe ich immer noch das Problem das ich am anfang ja von der form
y´+f(x)=g(x) augehen muß! oder? zumindestens erkläre ich mir das so den jedesmal wenn ich ne dgl habe mit xy´...dann komme ich durcheinander!
z.b.:
xy´-y=x^2*cos(x)
was ist hier die Störfunktion? wie komme ich darauf!
ich hoffe das mir das jemand erklären kann!
übrigens ohne dieses Forum hätte ich schon längst ein Freudenfeur mit meinen Mathebüchern veranstalltet!
gruß Martin |
Kellerfenster (Kellerfenster)
Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. September, 2004 - 14:53: |
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nochmal dickes lob |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1548
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. September, 2004 - 17:52: |
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Hallo
Bei variation der konstanten habe ich immer noch das Problem das ich am anfang ja von der form
y´+f(x)=g(x) augehen muß! oder?
Ich würde im Falle eine Differentialgleichung erster Ordnung von der fogenden Darstellung ausgehen:
y'(x)+f(x)*y(x)=g(x)
Dann ist g deine Störfunktion.
wenn ich ne dgl habe mit xy´...dann komme ich durcheinander!
z.b.:
xy´-y=x^2*cos(x)
was ist hier die Störfunktion? wie komme ich darauf!
Störfunktion ist immer der Teil, wo kein y oder eine Ableitung davon vorkommt. In deinem Fall also der Term x2cos(x).
MfG
Christian
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Kellerfenster (Kellerfenster)
Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. September, 2004 - 19:20: |
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OK
aber wenn ich mir so eine Dgl anschaue:
xy´+y=x*sin(x)
dann wäre x*sin(x) die Störfunktion.
Aber irgend wie komme ich nicht auf das ergebnis des homogenen teils von y=c/x!
warum? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1549
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. September, 2004 - 21:49: |
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Hallo
Homogene DGL ist
xy'+y=0
<=> y'=-y/x
<=> dy/y=-dx/x
Integrieren liefert
ln(y)=-ln(x)+ln(c)
<=> ln(y)=ln(1/x)+ln(c)
<=> y=c/x
MfG
Christian |
