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Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 159
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. August, 2004 - 17:24: | 
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Folgende Aufgabe:
Meine Ergebnisse:
a)RS:P(Kein Ausfall) = 0,8*0,9*0,95
PS:P(Kein Ausfall) = 1 - 0,2*0,1*0,05
3S:P(Kein Ausfall) = 0,8 - 0,8*0,1*0,05
b)RS: 1-P(Kein Ausfall) < 0,001
(1-0,2^m)*(1-0,1^m)*(1-0,05^m) < 0,001
Rechnerisch erhalte ich keine Lösung,
mithilfe einer (Taschenrechner)Tabelle ergibt sich n >= 5
c) RS: P(Kein Ausfall) = (1-p1)*(1-p2)*...*(1-pn)
PS: P(Kein Ausfall) = 1-(p1*p2*...*pn)
Allerdings schaffe ich nicht den Schritt mit der vollständigen Induktion,kann mir jemand einen Tip geben ?
d) A- das RS fällt aus
Bi - Bi fällt aus
P(B1\A) = P(A und B1)/ P(A) = (0,2*1)/(1-0,98*0,9*0,95) = 23%
Zusammen müssten die Wahrscheinlichkeiten P(B1\A)+P(B2\A)+P(B3\A) doch 100% ergeben,oder ? da stimmt was nicht :=)...
Kann jemand bitte mein Ergebnisse kontrollieren ?
Gruß
Kratas |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 160
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. August, 2004 - 09:35: |
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Würde mich über eine Kontrolle freuen.
Danke.
Kratas |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 162
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. August, 2004 - 17:14: |
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Kann nicht irgendeiner vielleicht meine LÖSUNGEN kontrollieren. Würd mir schon genügen,wenn jemand die richtige Lösung für d) hätte.
Kratas
Danke! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 968
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. August, 2004 - 00:08: |
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Hab jetzt nur a-c durchgeschaut. Scheint mir korrekt zu sein.
Zum Induktionsbeweis: Fasse das System aus n Bauteilen einfach als Parallel- bzw. Reihenschaltung von (n-1) Bauteilen mit einem weiteren auf und wende die Formel an, die Du ja offensichtlich kennst.
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Axitopus (Axitopus)
Neues Mitglied
Benutzername: Axitopus
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. August, 2004 - 09:42: |
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Hi Kratas,
zu d)
wenn das System ausgefallen ist, dann P(B1) + P(B2 und B3) = 1
P(B1) + P(B2)*P(B3) = 1 ---- wenn diese Formel nicht stimmt, ist alles weitere auch falsch.
Ich nehme an, dass die Wahrscheinlichkeit, das gerade das Element B_i ausgefallen ist, in proportionalen Verhältnissen mit der Ausfallwahrscheinlichkeit p_i stehen muss. Wenn der letzte Satz fehlerhaft ist, stimmt alles weitere auch nicht.
P(B1) + P(B2)*P(B3) = 1
k*0,2 + k*0,1*k*0,05 = 1
k² + 40k - 200 = 0
k = 10(sqrt(6)-2) = 4,495
P(B1) = 4,495*0,2 = 0,8990
P(B2) = 4,495*0,1 = 0,4495
P(B3) = 4,495**0,05 = 0,2247
Da ich mir absolut nicht sicher bin, dass das alles stimmt, und das Thema für mich auch wichtig ist, hoffe ich auf weitere Stellungnahmen.
Gruß
axitopus
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