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Kampfapfel (Kampfapfel)
Neues Mitglied
Benutzername: Kampfapfel
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. August, 2004 - 11:45: | 
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Wir sollen mit Hilfe des gaußschen Algorhithmus folgendes Gleichungssystem lösen, an dem ich aber verzweifle, weil es anstatt aus 3 aus 4 Gleichungen besteht. Kann mir jemand helfen?
I x + 2y - z + t = -2
II 2x + y + 2z - 2t = -2
III 3x + 3y + 3z + 2t = 14
IV x + y + 2z + t = 9 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2361
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. August, 2004 - 13:03: |
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unter den Spalten x,y,z,t stehen die Koeffezienten,
in den Spalten ganz rechts, was gemacht wurde
um zu nächsten Tabelle zu gelangen.
die Reihenfolge der Tabellen ist von Links nach rechts, oben nach unten.
Das verbliebene Gleichungssystem wirst Du ja lösen können.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 623
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. August, 2004 - 13:19: |
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1) x+2y-z+t = -2
2)2x+y+2z-2t = -2
3)3x+3y+3z+2t = 14
4) x+y+2z+t = 9
1) x+2y-z+t = -2 |* -2
2)2x+y+2z-2t = -2
1) -2x-4y+2z-2t = 4
2) 2x+y+2z-2t = -2
A) -3y+4z-4t = 2
1) x+2y-z+t = -2 | * -3
3) 3x+3y+3z+2t = 14
1) -3x-6y+3z-3t = 6
3) 3x+3y+3z+2t = 14
B) -3y+6z-t = 20
1) x+2y-z+t = -2 |* -1
4) x+y+2z+t = 9
1) -x-2y+z-t = 2
4) x+y+2z+t = 9
C) -y+3z = 11
A) -3y+4z-4t = 2
B) -3y+6z-t = 20
C) -y+3z = 11
A) -3y+4z-4t = 2 |* -1
B) -3y+6z-t = 20
A) 3y-4z+4t = -2
B) -3y+6z-t = 20
I) 2z+3t = 18
A) -3y+4z-4t = 2
C) -y+3z = 11 |* -3
A) -3y+4z-4t = 2
C) 3y-9z = -33
II) -5z-4t = -31
I) 2z+3t = 18 |*5
II)-5z-4t = -31 |*2
I) 10z+15t = 90
II)-10z-8t = -62
I+II: 7t = 28
t = 4
I) 10z+60 = 90
10z = 30
z = 3
II) -15-4t = -31
-4t = -16
t = 4
A) -3y+12-16 = 2
-3y = 6
y = -2
1) x+-4-3+4 = -2
x = 1
Gruß Filipiak
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Kampfapfel (Kampfapfel)
Neues Mitglied
Benutzername: Kampfapfel
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. August, 2004 - 22:39: |
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Hmm hab irgendwie andere Werte raus aber die Stimmen auch  Danke trotzdem für die Mühe! |
Zaph (Zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 1707
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. August, 2004 - 00:10: |
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Dann mach doch einfach die Probe, d. h. setz Filipiaks und deine Lösung in die Ursprungsgleichung ein. Dann wirst du sehen, welche stimmt. "Auch" geht nicht. Entweder die eine, die andere oder keine ;-) |
Kampfapfel (Kampfapfel)
Neues Mitglied
Benutzername: Kampfapfel
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. August, 2004 - 18:50: |
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Muß ich die nur in die 1. Gleichung einsetzen oder dann in alle? Weil bei der 1. Gleichung stimmte meine, aber sie war falsch  Wie verhinder ich, dass mir sowas in wichtigen Arbeiten passiert? |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1493
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. August, 2004 - 18:55: |
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Hallo
Du musst natürlich alle Gleichungen überprüfen.
Wie verhinder ich, dass mir sowas in wichtigen Arbeiten passiert?
Übung macht den Meister Verrechnet hat man sich bei so Sachen leider trotzdem sehr schnell...
MfG
Christian |
Kampfapfel (Kampfapfel)
Neues Mitglied
Benutzername: Kampfapfel
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 08-2004
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. September, 2004 - 16:32: |
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Ach nicht nur in die 1. einsetzen? Oh Oke |
