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Produktlebenskurve/Lebenszyklus

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Nettekielerin (Nettekielerin)
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Neues Mitglied
Benutzername: Nettekielerin

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Juli, 2004 - 01:59:   Beitrag drucken

Ein kleiner PKW-Hersteller brachte 1999(t=1) einen neuen Fahrzeugtyp auf den Markt. Während der ersten drei jahre wurden der Verkaufspreis(16.000,-€), sowie alle anderen absatzpolitischen Maßnahmen konstant gehalten. Es ergaben sich folgende Absatzzahlen:

Jahr Stück
1999(t=1) 1.520
2000(t=2) 3.120
2001(t=3) 4.560

Unternehmen geht davon aus , dass bezüglich der Produktlebenskurve dieses PKWs folgender Funktionstyp angenommen werden kann:

y(t)= α1t+α2t²+α3t³

a) Bestimmen Sie die Parameter der Produktlebenskurve und ermitteln Sie den für das Jahr 2002 zu erwartenden Umsatz!

b) In dem Jahr, in dem zum ersten Mal ein Umsatzrückgang zu erwarten ist, soll eine Produktvariation durchgeführt werden. Wie viele jahre hat das Entwicklungsteam Anfang 2002 noch Zeit, um die nötigen Arbeiten zu beenden? Wie lange könnte der PKW noch abgesetzt werden, wenn die Produktvariation unterbleiben würde?

Ich stehe komplett auf dem Schlauch und wäre dankbar wenn ihr mir helfen könntet.
MfG
Svenja}

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Suddenguest (Suddenguest)
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Mitglied
Benutzername: Suddenguest

Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Juli, 2004 - 09:31:   Beitrag drucken

alpha1=a
alpha2=b
alpha3=c

y(t)=at+bt²+ct³

LGS:
a+b+c=1520
2a+4b+8c=3120
3a+9b+27c=4560

.........
.........
.........

a=1400
b=160
c=-40

y(t)=1400t+160t²-40t³
y'(t)= ... =0
t=5
(Maximum bei t=5)

1999 (1) 1520
2000 (2) 3120
2001 (3) 4560
2002 (4) 5600
2003 (5) 6000
2004 (6) 5520 <---- Umsatzrückgang
2005 (7) 3920
2006 (8) 960


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