| Autor |
Beitrag |
    
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 146
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juli, 2004 - 17:35: | 
|
Wie kann man beweisen, dass u²-1 durch 8 teilbar ist,für u € "ungerade,ganze Zahlen" (2n+1,n€N ?)?
Danke!
Gruß 
Kratas |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1447
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juli, 2004 - 17:53: |
|
Hallo
Wir setzen einfach mal u=2n+1 ein. Dann ergibt sich
u2-1=(2n+1)2-1=4n2+4n=4n(n+1)
Die Zahl ist schonmal durch 4 teilbar. Außerdem ist eine der beiden Zahlen n und n+1 gerade und damit durch 2 teilbar, also ist 4n(n+1) durch 8 teilbar.
MfG
Christian |
Kratas (Kratas)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kratas
Nummer des Beitrags: 148
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juli, 2004 - 18:01: |
|
@Christian: Merci ! 
War ja nicht so schwer...
irgendwann lern ich das Beweisen auch nochmal.
Gruß
Kratas |
