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Bembel (Bembel)
Junior Mitglied
Benutzername: Bembel
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juli, 2004 - 14:32: | 
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Hallo hab ne aufgabe und komm net so richtig weiter.
Man soll das integral 1/x(x+1) in den Grenzen von 2 bis 3 berechnen. Hab zurch Partialbruchzerlegung:
int 1/x - int 1/x+1 bekommen, dann das 2. integral mit t = x+1 substituiert sodass dann:
int(grenzen 2-3) 1/x = int(grenzen 3-4) 1/t raus hab
oder anders log(x)|2-3 = log(t)|3-4. nur wie gehts weiter???
kann mir bitte jemand helfen? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2324
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juli, 2004 - 14:42: |
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die Substituion ist garnicht nögig, auch von x+1
ist die Ableitung = 1,
Stammfunktion also F(x) = ln(x) - ln(x+1) = ln( x/(x+1) )
Bestimmtes Integral also
F(3)-F(2) = ln(3/4)-ln(2/3) = ln(9/8)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bembel (Bembel)
Junior Mitglied
Benutzername: Bembel
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 12-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juli, 2004 - 15:06: |
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hm schon irgendwie plausiebel, da sieht man wieder wie weit die pädagogische ausbildung mancher mathe le(h)rer ist und mit welchen beispielen die die substitution beizubringen versuchen. danke nochmal...
(Beitrag nachträglich am 09., Juli. 2004 von bembel editiert) |
