    
Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 15:08: | 
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Hallöchen!
Es geht mir um folgende AUfgabe:
Es sollen zylindrisceh Dosen mit dem Volumen V hergestellt werden! Wie sind radius r, höhe h zu wählen, damit die nahtlinie aus senkrechter ( be stehender Dose) Mantellinie, Deckel-und Bodenrand minimal wird?
Ich weiß überhaupt nicht wie ich auf die FUnktion kommen soll die ich ableiten kann, man kann doch nix ersetzen! UNd außerdem versteh ich nicht was jetzt genau minimiert werden soll, soll das Volumen maximitert werden?
steh wohl erheblich auf dem schlauch leute! |
Suddenguest (Suddenguest)
Mitglied
Benutzername: Suddenguest
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 05-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 17:35: |
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Es gab schon ähnliche Aufgaben, wo man am Blech sparen wollte.
Hier geht es um die Naht. Dadurch wird die Dose lang und schmal.
Mantellinie = h
Deckel-und Bodenrand = 2mal 2pr
Volumen V=pr²h => h=V/pr²
Die Nahtlänge als Funktion von r:
l(r)=4pr+V/pr²
l'(r)=4p-2V/(pr³)
l'(r)=0 => r³=V/(2p²)
r=kubwurzel(V/(2p²))
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