    
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2309
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 2004 - 17:37: | 
|
e^(-2x) = [e^(-x)]^2, e^(-x) = 1/e^x,
e^(-2x) = [1/e^x]^2
e^x = u, e^(-2x) = 1/u^2
f(x) = u + 1/u^2
Nullstelle:
u + 1/u^2 = 0
u^3 + 1 = 0
u^3 = -1
u = -1 = e^x KEINE NULLSTELLEN
Extrema:
f'(x) = u - 2/u^2 = 0
u^3 - 2 = 0
u^3 = 2
u = 21/3 = e^x
x = ln(21/3) = (1/2)ln(2)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
