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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 16:58: | 
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Undzwar hab ich folgendes problem komplette aufgabe hab ich soweit erledigt
Nur soll ich nun die Fläche die von dem Graphen
f(x)= e^(-x) und g(x)= x^2*e^(-x) ausrechnen
Mir ist bekannt das ich die grösse Fläche von der kleineren abziehen muss und erst auch die Graphen gleichsetzen um den Schnittpunkte zu bekommen, nur klappt das nciht so ganz
die Stammfunktion von den Graphen hab ich auch
müsste
-e^(-x)-(1/3x^2)*-e^(-x)
ausgeklammert würde es e^(-x)*(1/3x^2) sein aber hierbei bin ich mir nicht sicher
danke für die hilfe schonmal |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2290
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 17:53: |
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hoffe es stimmt
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2291
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 18:17: |
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irgenwie überblick verloren
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 19:07: |
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Ok die schnittpunkte sind bei mir gleich
was ich aber nciht blicke ist der mit der FLäche
was ist die Stammfunktion ????
ich binn da einzelnd rangegangen also hab ich erstmal die FLäche von f(x) gerechnet und die Stammfunktion lautetet -e^(-x) da kommt dann als ergebnis von -1/+1 ist die fläche 2,3504 laut cpu stimmt das
nur komm ich auf die fläche des anderen stücks nicht!
die vereinfachung von den beiden graphen zu
e^(-x) *(1-x^2) hab ich auch würde es dann reichen davon die stammfunktion zu bilden ???statt es dann so umständlich für jeden graphen zu machen? Aber das kommt acuh nicht hin Koeffizientvergelcih geht ja nicht oder??
was für einen weg hab ich da noch? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2292
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 22:20: |
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ja, reicht, kommt auf's selbe hinaus; also nochmals langsam
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Adamkr (Adamkr)
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Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 09:33: |
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das bedeutet die stammfunktion von e^(-x)
ist -e^(-x)
und die stammfunktion von x^2*e^(-x)
ist 2x*-e^(-x)
stimmt es so? |
Adamkr (Adamkr)
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Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 09:36: |
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die flächevon dem graphen g(x)
ist bei mir 0.87888
also stimmt die stammfunktion nicht ganz
die fläche für den graphen f(x) ist bei mir 2,3504 das müsste auch stimmen also laut dem grafikrechner
die für F(x) hab ich auch so raus nur die für den g(x) ist immernoch falsch |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2293
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 09:38: |
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..von e^(-x): ok
..von x^2*e^(-x): Stammfunktion = -(2+2x+x^2)*e^(-x)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2294
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 09:54: |
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4*e-1=1.471517765... gerundet 1.47152
2,3504 - 0,87888 = 147152
noch Probleme?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
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Adamkr (Adamkr)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 52
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 16:57: |
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nurnoch die frage welches system die aufleitung von dem zweiten ist???Koeffizient ist es ja nicht?
heisst es dann partielle stammfunktion???
könntest du nur die e^(-x)*x^2 einzelnd ableiten?
ich weiss ist schwer aber mich hackts dann wenn ich nicht genau weiss wies geht |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2299
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 18:20: |
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Was Du mit Koeffizient ist es ja nicht meinst
ist mir unklar.
Der Begriff partielle Stammfunktion ist eher unüblich.
Die
Integration von x2e-x
steht ab der 2ten Formelzeile meines
Postings vom 22.Juni,23:20Uhr
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Adamkr (Adamkr)
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Benutzername: Adamkr
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 19:11: |
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welche regel hast denn benutzt oder nach welcher gehst du da???
ich erkenn da nicht genau wie du das gemacht hast ? der erste term weiss nicht woher die minuse sind??? der zweite da hast die potzenzen abgeleitet das hab ich soweit dann die zwei rüber das hab ich auch. Nur dann hast du in der klammer noch ein -e^(-x)woher kommt das? |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher
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| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 20:06: |
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2mal Partielle Integration, "u*v'", jeweils v' = e-x, u beim 1tem Mal x^2, beim 2ten Mal x
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Adamkr (Adamkr)
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Benutzername: Adamkr
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| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 2004 - 10:14: |
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alles klar ich habs nun geblickt ist ja doch relativ einfach muss man nur auf die vorzeichen achten
danke |
