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Nicole76 (Nicole76)
Junior Mitglied
Benutzername: Nicole76
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 10:24: | 
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Hallo,
ich brauche nur mal eine allgemeine hilfe..
und zwar wenn in der klausur steht,
bestimmen sie das Integral..
Was ist damit gemeint??
Soll man die Stammfunktion finden also da ja das integral die erste ableitung ist, zurückableiten??
wäre nett, wenn mir das jemand beantwortet..
danke..
lg nicole |
Istormi (Istormi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi
Nummer des Beitrags: 60
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 11:23: |
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Hallo Nicole,
es ist eigentlich das gemeint, was verlangt ist. Eine Stammfunktion für eine Funktion zu finden, also integrieren. Bitte keine lustigen Bezeichnungen wie zurückableiten oder hochleiten verwenden
Was meinst du mit
"da ja das Integral die erste Ableitung ist, zurückableiten??"
Das Integral ist keine erste Ableitung es ist die Intergation einer Funktion.
f'(x)--> 1. Ableitung von f(x)
F(x)--> Intergation von f(x)
Was aber noch sein kann ist, dass es sich um ein bestimmtes bzw. unbestimmtes Integral handeln kann.
Bestimmte Integrale sind Integrale mit Grenzen( damit kann man dann bestimmte Flächen berechnen) und unbestimmte Integrale halt Integrale ohne Grenzen, wo es einfach eine Stammfunktion zu finden gilt.
mfg
Stefan |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1154
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 12:00: |
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Was du noch wissen sollst:
Die Ableitung der mittels des unbestimmten Integrals eben ermittelten Stammfunktion ist wieder die ursprünglich gegebene Funktion.
So kannst du die Probe machen, ob du das Integral richtig berechnet hast.
Integrieren und Differenzieren sind also zwei entgegengesetzte Vorgänge:
int[f(x)dx] = F(x) .. Stammfunktion
dF(x)/dx = F'(x) = f(x) .. Ableitungsfunktion
Gr
mYthos
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Nicole76 (Nicole76)
Junior Mitglied
Benutzername: Nicole76
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 14:42: |
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hi mythos,
danke für deine antwort also wenn ich eine funktion habe zB
Integral
6x2
-------dx
(1-43)3
was wäre dann da die stammfunktion also wie gehe ich die aufgabe an??
danke nochmal für deine hilfe..
lg nicole
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1155
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 23:41: |
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Der Nenner ist leider nicht zu entziffern.
Die Vorgangsweise beim Integrieren ist nicht einheitlich, sondern hängt sehr vom gegebenen Term ab. Je nachdem gibt es daher auch verschiedene Integrationsmethoden. Eine sehr gebräuchliche ist die Integration mittels Substitution.
Sollte der Nenner im Beispiel 1 - 4x³ sein, so muss eine Substitution (d. h. für einen Teil des Termes eine neue Variable einführen) gemacht werden:
u = 1 - 4x³, diese ableiten, daraus
du = - 12x²dx
dx = -du/(12x²)
Das Integral lautet dann
= -int(6x²/(12x²*u)du =
= -(1/2)*int(1/u)du = -(1/2)*ln(u) =
Wieder rücksubstituieren:
= -(1/2)*ln(1 - 4x³) + C
Gr
mYthos
(Beitrag nachträglich am 23., Juni. 2004 von mythos2002 editiert) |
