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Differentialgleichung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Differentialgleichungen » Differentialgleichung « Zurück Vor »

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Istormi (Istormi)
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Benutzername: Istormi

Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Montag, den 21. Juni, 2004 - 17:01:   Beitrag drucken

Besserer Titel fiel mir nicht ein:-)
Bin grad dabei mich in die Materie der Differenzialgleichungen ein bisschen mehr zu vertiefen als in der Schule. Da stieß ich auf folgendes Problem

Wäre schön wenn das mal einer ein bisschen ausführlicher erklären würde:-)

Vielen Dank
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Tl198 (Tl198)
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Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1451
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Montag, den 21. Juni, 2004 - 17:30:   Beitrag drucken

Hi,

leite die Funktion doch mal ab, und setz dann mal alles in deinen Term ein und vereinfache, dann steht alles da!

mfg
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Istormi (Istormi)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Istormi

Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 11:34:   Beitrag drucken

Irgend wie steh ich auf den Schlauch. Hab mal meine Ansätze aufgeschrieben.

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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1454
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 2004 - 13:19:   Beitrag drucken

Hi,

ich hätte auch nur den ersten Weg in betracht gezogen! Trotzdem ergeben sich auch hier schwierigkeiten, die ich gestern nicht sah!

Ich schreibe e^(bx):

2(a*e^(bx))^m - 3(a*e^(b*x))^n + a*b*e^(bx) - 6*a*e^(bx) = 0

da e^(bx) ungleich null für alle x€R:
2a^m - 3a^n + a*b - 6*a = 0
2a^(m-1) - 3a^(n-1) + b - 6 = 0
b = 6 + 3a^(n-1) - 2a^(m-1)

Nun kommt man aber auf eine Gleichung für u(1) = e, die in meinen Augen nur numerisch lösbar ist.

Aus welchem Buch hast du die Aufgabe? Ich denke sie wäre besser im Universitätsbereich aufgehoben! Sind sonst keine weiteren Daten zu dieser Aufgabe gegeben??

mfg

PS: Vor ca. 1 Jahr hatten wir hier einen großen Exkurs über DGLs, mit homogenen DGLs , inhomogenen DGLs, DGLs mit konstanten Koeffizienten, DGLs mit veränderlichen Koeffizienten, DGL-Systeme, spezielle DGLs (Bernoulli, Riccati), lösen von DGLs mit Laplace Transformation... kannst ja mal im Forum suchen!

(Beitrag nachträglich am 22., Juni. 2004 von tl198 editiert)
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Istormi (Istormi)
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Benutzername: Istormi

Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 14:41:   Beitrag drucken

Vielen Dank, dann werd ich mich mal durchs Forum suchen:-)
Hab die Aufgabe aus einen Script und dachte eigentlich das der Titel mit Grundlagen auch so gemeint war; ja so kann man sich irren;)

Hatte die Aufgabe zitiert, also keine weiteren Angaben.

Mal noch eine Frage zu 1=e^(bx). Wieso kann man das so sagen?

mfg
Stefan

(Beitrag nachträglich am 23., Juni. 2004 von IStormI editiert)

(Beitrag nachträglich am 23., Juni. 2004 von IStormI editiert)
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Tl198 (Tl198)
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Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1463
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 16:16:   Beitrag drucken

Hi,

meinst du ich habe e^(bx) = 1 gesetzt?
Ich habe in meiner Rechnung e^(bx) ausgeklammert und dann dadurch dividiert. Dies ist in diesem Falle möglich da e^(bx) ungleich 0 ist für alle b, x € R !

mfg
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Istormi (Istormi)
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Benutzername: Istormi

Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 2004 - 16:53:   Beitrag drucken

Ups da war ich mal widder Blind und zu voreilig:-(
Schande über mich;)

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