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Yaren (Yaren)
Neues Mitglied
Benutzername: Yaren
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juni, 2004 - 16:17: | 
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ft (x)= x/t* (x/t -3)^2 -t
Für welche Werte von t hat der Graph von ft drei schnittpunkte mit der x- achse.
Bei veränderlichem t liegen die Wendepunkte aller Schaubilder auf einer Kurve. Für welche Werte von t haben der Graph von ft und die Ortskurve der Wendepunkte nur einen gemeinsamen Punkt?
Wie muss ich vorgehen??
Würde mich echt freuen, wenn ich heute noch eine antwort kriege...
Danke |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 397
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Juni, 2004 - 22:54: |
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Hi,
dein ft ist ein Polynom 3. Grades, drei Schnittpunkte ist also auch gerade das Maximum. Das kann nur passieren, wenn ft ein lokales Maximum und ein Minimum hat und wenn die Funktionswerte dort unterschiedliches Vorzeichen haben (mach dir ne Skizze !). Also: Extremstellen bestimmen und Vorzeichenwechsel prüfen.
Zum zweiten Teil: erst mal Wendestelle ausrechnen
(zweimal ableiten und nullsetzen), in ft einsetzen gibt Wendepunkte als Funktion von t (sollte aber durch x eliminierbar sein), dann mit ft gleichsetzen. |
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