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Tigermichi111 (Tigermichi111)
Junior Mitglied Benutzername: Tigermichi111
Nummer des Beitrags: 11 Registriert: 12-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Juni, 2004 - 15:43: |
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Noch eine für mich "unlösbare" Aufgabe, vielleicht kriegt ihr es ja hin: Gegeben ist die Funktion ft = t – e ^ x a) Berechnen sie die Nullstellen und diskutieren Sie deren Existenz in Abhängigkeit des Parameters t b) Sei t = 4. P(u/v) ist ein Punkt des Schaubildes im 1. Quadranten. Fällt man von P das Lot, so wird die x-Achse in Q geschnitten. Stellen Sie die Flächeninhaltsfunktion A(u) des Dreiecks OPQ in Abhängigkeit von u auf, wenn t = 4 ist.
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Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 221 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Juni, 2004 - 17:56: |
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Hi Michi,ist eigentlich ganz einfach: a) ft(x)=0 wenn ex=t, also x=ln(t).Diese Nullstelle existiert natürlich nur, wenn t>0 ist, denn der Logarithmus ist nur auf R+ definiert. b) Der Punkt P hat die Koordinaten (u/f(u)) mit f(u) = 4-eu. Der Punkt Q hat die Koordinaten (u/0), denn er liegt senkrecht unter P auf der x-Achse. Das Dreieck OPQ ist rechtwinklig bei Q, hat also den Inhalt A=1/2*u*f(u), also A(u)=1/2*u*(4-eu). |
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