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Kellerfenster (Kellerfenster)
Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 38
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Juni, 2004 - 14:12: | 
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zu lösen habe ich folgendes unbestimmtes Integral:
Integral von x * sqrt(2x - 1) nach dx
habs mit substitution probiert aber komme nicht zur lösung! |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1401
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Juni, 2004 - 14:37: |
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Hi,
partielle Integration wäre hier wohl angebrachter! Schaffst du es damit?
mfg |
Kellerfenster (Kellerfenster)
Mitglied
Benutzername: Kellerfenster
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Juni, 2004 - 14:44: |
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danke hatt funktioniert!!! |
Jule_h (Jule_h)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jule_h
Nummer des Beitrags: 220
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Juni, 2004 - 14:47: |
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Hallo Kellerfenster
Es geht mit Substitution 2x-1=u und anschließend mit partieller Integration.
Nach dem Umbau mit der Substitution erhalte ich als Integranden
1/4(u+1)*sqrt(u). Darauf wende ich die partielle Integration an und zwar so, dass u+1 die aufzubauende Funktion (also v') ist und sqrt(u) die abzubauende (also u).
Ist etwas umständlich zu rechnen, kommt aber raus...
Die Stammfunktion ist dann (nach diversen Vereinfachungen)
F(x)=sqrt(2x-1)*(6x²-x-1)/15 |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2261
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Juni, 2004 - 14:55: |
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geht eigentlich schon mit Subst. 2x-1 = z
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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