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Blacksock (Blacksock)
Junior Mitglied
Benutzername: Blacksock
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Mai, 2004 - 21:08: | 
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Hallo,
gegeben ist eine kurve in der parameterdarstellung:
x(t) = cos t + t * sin t
y(t) = sin t – t * cos t
mit t element (0, pi)
gefragt ist in welchem punkt die kurve eine vertikale tangente besitzt und nach der länge der kurve.
Leider habe ich keinen plan für einen lösungsansatz.
Muss ich die kurve zuerst von der parameterform in die „normale“ form bringen?
mfg
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Kläusle (Kläusle)
Senior Mitglied
Benutzername: Kläusle
Nummer des Beitrags: 572
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Mai, 2004 - 21:20: |
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Hallo
1.Ableitung von x(t) = u
1.Ableitung von y(t) = v
Senkrechte Tangente:
Die 1.Ableitung von x(t) muss 0 sein
und zugleich für diesen Wert, der als Ergebnis rauskommt die 1.Ableitung von y(t) ungleich 0 sein.
Bogenlänge (Länge der Kurve):
s = Integral[sqrt(u^2 + v^2) dt] in den Grenzen von 0 bis pi.
Denk an den trigonometrischen Pythagroas!!
Also sin^2t + cos^2t = 1
Und ebenso ans Ausklammern.
Brauchst du beim Integrieren.
MfG Klaus
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