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Fritco (Fritco)
Neues Mitglied
Benutzername: Fritco
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2004
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Mai, 2004 - 12:00: | 
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Hallo kann mir einer bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
1) In einem Beutel A befinden sich 3 weiße (w), zwei schwarze (s) und drei rote (r) Kugeln. Der Inhalt von Beutel B ist 3w,4s,1r und der von Beutel C 2w,3r. Einer der Beutel wird ausgesucht und aus ihm werden nacheinander Kugeln gezogen, die Farbe notiert und zurückgelegt.
a) Man notiert das Ergebnis: w,w,r,s,r. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die verschiedenen Beutel nach jedem Zug.
b) Was ändert sich, wenn die Ergebnisse in umgekehrter Reihenfolge auftreten?
c) Bearbeiten sie a) und b), wenn ohne Zurücklegen gezogen wird.
danke
fritco |
Heavyweight (Heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight
Nummer des Beitrags: 383
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 27. Mai, 2004 - 05:17: |
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Hi,
Vorschlag zu Aufgabenteil a)!
Das Ergebnis ist w,w,r,s,r.
Da es sich um eine Ziehung mit Zurücklegen handelt,sind die Wahrscheinlichkeiten
konstant.
Für jeden Beutel gilt die gleiche Wahrscheinlichkeit,es ist
P(A)=P(B)=P(C)=1/3.
Ziehung einer weißen Kugel
--------------------------
Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer weißen Kugel aus bereits gewähltem Beutel A:
P(w|A)=3/8
Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer weißen Kugel aus bereits gewähltem Beutel B:
P(w|B)=3/8
Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer weißen Kugel aus bereits gewähltem Beutel C:
P(w|C)=2/5
Totale Wahrscheinlichkeit aus Beutel A eine weiße Kugel zu ziehen:
P(OAw)=P(A)*P(w|A)=1/3*3/8=3/24=1/8
=>
Die Wahrscheinlichkeit,daß die weiße Kugel aus Beutel A entnommen wird beträgt 1/8.
Totale Wahrscheinlichkeit aus Beutel B eine weiße Kugel zu ziehen:
P(OBw)=P(B)*P(w|B)=1/3*3/8=3/24=1/8
=>
Die Wahrscheinlichkeit,daß die weiße Kugel aus Beutel B entnommen wird beträgt 1/8.
Totale Wahrscheinlichkeit aus Beutel C eine weiße Kugel zu ziehen:
P(OCw)=P(C)*P(w|C)=1/3*2/5=2/15
=>
Die Wahrscheinlichkeit,daß die weiße Kugel aus Beutel C entnommen wird beträgt 2/15.
So geht es dann weiter mit den Wahrscheinlichkeiten für die anderen Farben...
Gruß,Olaf
Habe Mut,dich deines eigenen Verstandes zu bedienen!
Kant,Immanuel
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