    
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1363
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Mai, 2004 - 12:39: | 
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Hi,
es ist ganz normal, wie mit Vektoren, du musst zeigen das sich das Nullpolynom nur durch die Triviallösung (a=0, b=0, c=0) darstellen lässt!
a*u + b*v * c*w = 0
x^2(a+b+c) + x(a-b+2c) + (a+2b+2c) = 0
Da hast du wieder ein schönes Lineares Gleichungsystem!
Als Basis würde ich vorschlagen:
B = { e1 = x^2 , e2 = x , e3 = 1}!
Aus diesen drei Polynomen kannst du durch lineare Kombination alle Polynome dieses Vektorraums erreichen!
z.B.: für u oben im Beispiel gilt dann:
u = e1 + e2 + e3
Du kannst wie oben gezeigt auch nachweisen, das diese drei Polynome linear unabhängig sind!
mfg |
