| Autor |
Beitrag |
    
Arzoo (Arzoo)
Junior Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 2004 - 11:39: | 
|
ich brauche hilfe für diese Aufgabe ...
Zeigen Sie, dass die komplexen n-ten Einheitswurzeln für festes n bezüglich Multiplikation eine kommutative Gruppe bilden.
|
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 779
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 2004 - 15:20: |
|
zeige als erstes die innere Abgeschlossenheit;
die Kommutativität führst Du auf das Rechnen in IR zurück!
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
Arzoo (Arzoo)
Junior Mitglied
Benutzername: Arzoo
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 2004 - 16:03: |
|
kannst du das vieleicht genauer erklären , wie zeige ich die abgeschlossenheit und was du genau mit dem rechnenin IR ´meins weiß ich auch nich so genau ...sorry aber ich blicke in diesen Thema gar nicht durch . |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 780
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Mai, 2004 - 16:52: |
|
Deine Menge sind die komplexen n-ten Einheitswurzeln für festes n;
und es gilt zu zeigen dass das Produkt zweier Wurzeln wieder eine ergibt; ebenso das Produkt mit sich selbst; und das für alle; es muß also jedes Ergebnis dieser Multiplikation wieder in der Menge sein;
z.B. n = 4; hier sind Deine 4-ten Einheitswurzeln
-1, +1, -j, +j;
(+j)^2 = -1
(-j)^2 = -1
(+1)^2 = +1
(-1)^2 = +1
(-1)(+1) = -1
(-1)(+j) = -j
(-1)(-j) = +j
(+1)(-j) = -j
(+1)(+j) = +j
(+j)(-j) = +1
damit sind alle möglichen Produkt gezeigt und die sind allesamt wieder 4-te Einheitswurzeln;
daß die kommutativ sind, liegt einfach daran, daß hier Rechenregeln in IR angewendet werden:
a * b = b * a f. alle a,b aus IR
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
|
