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Sugerlilly (Sugerlilly)
Mitglied
Benutzername: Sugerlilly
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Mai, 2004 - 13:16: | 
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Ich habe leider ein Problem dabei, diese Aufgabe auszurechnen, vielleicht könnte mir jemand helfen?
Die Geraden g:x=r (1 , h:x=(4 + s(1 , i:x=t(2
1 2 1 0
2) 5) 2) 1)
und j:x=(2 + u(2 bilden ein Parallelogramm.
2 0
4) 1)
Berechne seine Eckpunkte. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Senior Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 694
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Mai, 2004 - 22:37: |
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Hi Sugarlilly!
Ich denke, du meinst die Geraden
g: x=r(1;1;2)
h: x=(4;2;5)+s(1;1;2)
i: x=t(2;0;1)
j: x=(2;2;4)+u(2;0;1)
Um die Eckpunkte des Parallelogramms zu berechnen, brauchst du die Schnittpunkte der Geradenpaare
g und i, g und j, h und i, h und j.
g und i sind Ursprungsgeraden. Sie schneiden sich also in (0;0;0)
r(1;1;2)=(2;2;4)+u(2;0;1)
r=2+2u
r=2
2r=4+u, also u = 0
g und j schneiden sich also in 2(1;1;2)=(2;2;4)
t(2;0;1)=(4;2;5)+s(1;1;2)
2t=4+s
0=2+s, also s=-2
t=5+2s, also t=1
Schnittpunkt von h und i: (2;0;1)
(4;2;5)+s(1;1;2)=(2;2;4)+u(2;0;1)
4+s=2+2u
2+s=2, also s = 0
5+2s=4+u, also u=1
Schnittpunkt von h und j: (4;2;5)
Damit hast du die 4 Eckpunkte gegeben.
Viele Grüße
Jair |
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