Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Implizites Differenzieren; Steigung a...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Differentialgleichungen » Implizites Differenzieren; Steigung an der Stelle x=-2 « Zurück Vor »

Das Archiv für dieses Kapitel findest Du hier.

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Karin19 (Karin19)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: Karin19

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 16:12:   Beitrag drucken

hi leute, ich habe hier eine aufgabe, bei der ich garnicht weiß wie ich anfangen soll. überschrift is implizites differenzieren.

aufgabe:

x²/16 + y²/4 = 1

hier sollen wir nun die steigung an der stelle x1= -2ausrechnen. gesucht is also y´(-2) richtig?

lieben gruß
karin
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Tl198 (Tl198)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1350
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 16:52:   Beitrag drucken

Hi,

beim impliziten Differenzieren ist fast nicht s anders, nur das y als Funktion von x aufgefasst wird:

f(x,y) = x^2 + 4y^2 - 16
f'(x,y) = 2x + 8*y*y'

Kettenregel bei y^2!!

f(x) = y(x)^2 ==> f'(x) = 2 * y(x) * y'(x)

Wir lösen nun auf

2x + 8yy' = 0
y' = -2x / 8y
y' = -x / 4y

y berechnest du aus der Ausgangsgleichung!

y = +- sqrt(3)

Wir erhalten also zwei Steigungen:

m1 (-2|sqrt(3)) ==> sqrt(3)/6
m2 (-2|-sqrt(3)) => -sqrt(3)/6

nicht verwunderlich handelt es sich bei der Gleichung doch um eine Ellipse!

mfg
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Karin19 (Karin19)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Neues Mitglied
Benutzername: Karin19

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2004
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 17:14:   Beitrag drucken

hi, danke für die antwort.
aber was is sqrt?
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Tl198 (Tl198)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1351
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 21:24:   Beitrag drucken

Hi,

sqrt = Squareroot = Quadratwurzel!!

mfg

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page