    
Thermy (Thermy)
Neues Mitglied
Benutzername: Thermy
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 2004 - 16:14: | 
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Meine Hausaufgabe ist es, verschiedene lineare Gleichungssysteme zu lösen. Ich hoffe mir kann einer so schnell wie möglich dabei helfen.
1) x+y+z=9
x+2y+4z=10
x+3y+9z=17
2) x+y+z=3
2x+4y+8z=2
3x+9y+27z=-12
3) 2x+3y+4z=14
4x+9y-z=58
x+6y+2z=34
Vielen Dank im Voraus! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2212
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 2004 - 17:23: |
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1)
1te Gl. von beiden anderen subtrahieren
1x+1y+1z=9
0x+1y+3z=1
0x+2y+8z=8
2faches der 2ten Gl. von der 3ten subtr.
1x+1y+1z=9
0x+1y+3z=1
0x+0y+2z=6
3te Gl. durch 2,
(3/2)der 3ten Gl. von 2te, (1/2)von 1ter subtr.
1x+1y+0z=6
0x+1y+0z=-8
0x+1y+1z=3
2te Gl. von 1ter subtrahieren
1x+0y+0z=14
somit
x=14, y = -8, z = 3
den
Rest machts Du auf ähnliche Weise selbst:
erst die x aus allen Gl. außer der 1ten eliminieren
dann das y aus der 3ten
dann das z aus der 2ten und 1ten
dann das y aus der 1ten
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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