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uneigentliches integral

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Integralrechnung » Integral/Stammfunktion » uneigentliches integral « Zurück Vor »

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Petiteprincesse (Petiteprincesse)
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Junior Mitglied
Benutzername: Petiteprincesse

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Mai, 2004 - 11:59:   Beitrag drucken

hallo!
ich wüsste ganz gerne, ob meine lösung richtig ist, könnte das mal jemand kontrollieren?

fa(x)=xe^ax
man soll jetzt prüfen ob das uneigentliche integral von f1 über [-unendlich;1] existiert.

meine lösung für den flächeninhalt ist e-e^b
und dann lim b gegen -unendlich habe ich als grenzwert e

stimmt das so?
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 870
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Mai, 2004 - 12:30:   Beitrag drucken

Partielle Integration.
òt1 f1(x) dx = [(x-1)ex]t1 = 0-(t-1)et = F(1)-F(t)

limt->-¥ F(1)-F(t) = 0
Das wäre das uneigentliche Integral. Der Flächeninhalt hingegen ist
2* ò01 f1(x) dx = 2*1 = 2
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1337
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Mai, 2004 - 14:21:   Beitrag drucken

Hi @ all,

Ingo du hast die falsche Funktion integriert!

Die Rechnung ist so richtig, das Schlussergebniss für das uneigentliche Integral sollte lauten:

I(a) = [e ^ a * (a - 1)] / a^2

mfg
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 873
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Mai, 2004 - 17:46:   Beitrag drucken

öhm...wieso die falsche Funktion?

quote:

man soll jetzt prüfen ob das uneigentliche integral von f1 über [-unendlich;1] existiert.




Und f1(x)=xex oder irre ich mich?
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1338
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Mai, 2004 - 18:44:   Beitrag drucken

Hi,

oops, ich sollte mal den Staub vom Monitor wischen! Das hab ich glatt übersehen.

Tut mir leid!

mfg
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Ingo (Ingo)
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Moderator
Benutzername: Ingo

Nummer des Beitrags: 874
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. Mai, 2004 - 00:24:   Beitrag drucken

*gg Kein Problem, besser einmal zuviel auf einen evt. Mißstand aufmerksam machen, als ihn wortlos zu übergehen
Und außerdem ist deine Lösung allgemeiner, da kann man zur Not immer noch a=1 einsetzen.

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