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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 41
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 17:25: | 
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ALso die e-funktion lautet
f(x)=4x*e^(-1/8x^2)
f'(x)=weiss nciht obs richtig ist hab ich raus
-x^2*e^(-1/8x^2)
kann aber nullstellen und extrma nicht berechnen komisch kanns jemand mal versuchen mit rechenweg??
danke
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Panther (Panther)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Panther
Nummer des Beitrags: 136
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 18:32: |
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Hallo,
ich geh jetzt mal davon aus, dass im zweiten Teil 8x² im Nennen steht, es also lautet: -1/(8x²)
Dann erhalte ich als Ableitung:
4*e^[-1/(8x²)]*[1 + 1/(4x²)]
Da die e-Funktion nie 0 werden kann, muss nur untersucht werden, wann 1 + 1/(4x²) Null wird.
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Panther (Panther)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Panther
Nummer des Beitrags: 137
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 18:38: |
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........... um die Nullstelle zu erhalten wird untersucht, wann 4x Null wird (da die e-Funktion nicht Null werden kann); dies ist genau dann der Fall, wenn x = 0 ist
=> Nullstelle von f(x) ist (0;0)
Extremwerte: f'(x) = 0
<=> 1 + 1/(4x²) = 0
x² = -1/4
=> es gibt keine Extremwerte
Ich weiß nicht genau, ob meine Ableitung richtig ist. Vielleicht hat jemand von euch eine andere Lösung? |
Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 2004 - 19:04: |
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doch die gibts laut taschenrechner und die zweite seite ist -1/8*x^2 |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1109
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Mai, 2004 - 23:32: |
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@Adamkr
Ist es denn so schwer, zur eindeutigen Angabe Klammern zu schreiben? Nach über 40 Beiträgen solltest du dies schon wissen.
Wenn du keine Klammern bzw. Klammern nicht richtig setzt, wirst du Mißverständnisse niemals vermeiden, Frust bei den Antwortenden hervorrufen, und effiziente Hilfe wird dir kaum zuteil. Wie oft dies schon gesagt wurde - aber es nützt scheinbar nichts. Und wieder müssen wir Rateonkel spielen.
Wahrscheinlich heisst die Funktion
f(x) = 4x * e^(-x²/8).
Nullstelle: x = 0
Die 1. Ableitung (Produkt- u. Kettenregel) ist
f '(x) =
= 4*e^(-x²/8) + 4x*e^(-x²/8)*(-x/4) =
= 4*e^(-x²/8) - x²*e^(-x²/8)
Bei deiner 1. Ableitung hast du offensichtlich auf die Produktregel vergessen.
Beim Nullsetzen - für die Extrema - ist e^(-x²/8) auszuklammern:
e^(-x²/8) * (4 - x²) = 0
Die e-Funktion ist niemals Null, aber der Klammerausdruck für x1,2 = +/- 2, dort sind also zwei Extremstellen.
Gr
mYthos
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Adamkr (Adamkr)
Mitglied
Benutzername: Adamkr
Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Mai, 2004 - 12:10: |
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hab ich doch gesetzte genau so stand die aufgabe ok ich werde ab jetzt 2xmal mehr klammern setzen! |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1112
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Mai, 2004 - 12:43: |
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Hi,
.. will dich doch nicht quälen, also schau nochmal:
Es geht um den Ausdruck 1/8x²
1/8x², das kann sein:
Entweder (1/8)*x², das ist auch x²/8
oder 1/(8x²) -> 1 dividiert durch (8x²)
siehst du den Unterschied?
Das erste Mal wird nur durch 8 dividiert, das x² ist dann im Zähler, beim anderen wird aber durch 8x² dividiert, das x² befindet sich also dann mit der 8 im Nenner!
Jetzt klar? Du brauchst nur dann Klammern setzen, wenn der Ausdruck auf verschiedene Weisen gedeutet werden kann, ansonsten ist das ja nicht notwendig.
Gr
mYthos
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