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Hülfe :-)...

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Kilkenny (Kilkenny)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kilkenny

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. April, 2004 - 15:06:   Beitrag drucken

Die Punkte P(0/2/3), Q(2/3/5) und R(5/4/6) legen ein Dreieck fest.
--Bestimme die Gleichung der Geraden G durch P und Q
(Hab ich gemacht: G:{x=(0/2/3)+r(2/1/2); r c R} )
--Unter welchem Winkel schneidet die Gerade G die xy-Ebene
(Hab ich auch gemacht: Winkel=41.81°)

und hier komme ich nicht mehr weiter:
--Berechne die Fläche des Dreiecks PQR
--Bestimme die Gleichung einer Winkelhalbierenden
--Zeige, dass p*OP + q*0Q genau dann ein Ortsvektor des Punktes X c G ist, wenn p + q = 1 gilt!
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Kilkenny (Kilkenny)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kilkenny

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 27. April, 2004 - 20:26:   Beitrag drucken

Kann mir hier keiner helfen?? Wäre echt super nett, weil ich bei dieser Aufgabe einfach nicht mehr weiter komme :-(
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1319
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 08:45:   Beitrag drucken

Hi,

Flächeninhalt:

F = (1/2)*|PQ x PR|

PQ und PR sind Vektoren, "x" stellt das Kreuzprodukt dar!

F = (1/2)*| (2,1,2) x (5,2,3) |
F = (1/2)*| (-1,4,-1) |
F = (1/2)*sqrt(18)
F = (3/2)*sqrt(2)

mfg
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Kilkenny (Kilkenny)
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Junior Mitglied
Benutzername: Kilkenny

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 2004 - 22:11:   Beitrag drucken

Mittlerweile habe ich mich selbst damit auseinander gesetzt. Und hey :-) ich stelle fest das ich gar nicht sooo dumm bin :-) Bin nämlich auf den selben Lösungsweg gekommen :-) Trotzdem besten Dank für dein Bemühen
MfG Kilkenny
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Heavyweight (Heavyweight)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight

Nummer des Beitrags: 380
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. April, 2004 - 09:54:   Beitrag drucken

Hi,

Zur Winkelhalbierenden:

Seien p,q,r Vektoren des R3:

p=(0,2,3),q=(2,3,5),r=(5,4,6).

Ich bestimme die Winkelhalbierende durch P in Richtung u,also

x=p+s*u.

(p,u e R3,s e R)

Dabei ist

u=|r-p|*(q-p)+|q-p|*(r-p).

Das Ausrechnen ist nicht schwer,die Gerade ist

x=[0,2,3]+s*[2sqrt(38)+15,sqrt(38)+6,2sqrt(38)+9],

oder etwas ungenau

x=[0,2,3]+s*[27.329,12.164,21.329].



Gruß,Olaf
Habe Mut,dich deines eigenen Verstandes zu bedienen!
Kant,Immanuel
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Kilkenny (Kilkenny)
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Junior Mitglied
Benutzername: Kilkenny

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 30. April, 2004 - 09:04:   Beitrag drucken

Danke :-)
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Heavyweight (Heavyweight)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Heavyweight

Nummer des Beitrags: 381
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 30. April, 2004 - 15:44:   Beitrag drucken

Hi,

Zum letzten Teil:

Ich schreibe v statt p und w statt q (sorry,ungeschickte Variablenwahl)!

Als Ortsvektor kommt jeder beliebige Punkt auf G in Frage,also:

(0,2,3)+r*(2,1,2)=v*(0,2,3)+w*(2,3,5)

1) 2r=2w => r=w

2) 2+r=2v+3w => 2+w=2v+3w => v+w=1

3) 3+2r=3v+5w => 3+2w=3v+5w => v+w=1


Gruß,Olaf
Habe Mut,dich deines eigenen Verstandes zu bedienen!
Kant,Immanuel

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